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化工
题目

如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ,精度为1级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。

如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围

为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一

台测量范围为 0~1.0MPa ,精度为1级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。

题目解答

答案

解:采用测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表,其允许最大绝对误差

Δmax=(1.6-0)×1%= 0.016(MPa)> 0.01(MPa)

超出了工艺上允许的最大绝对误差,故不能符合工艺上的误差要求。

若采用测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表,其允许最大绝对误差

Δmax=(1.0-0)×1%= 0.01(MPa)= 0.01(MPa)

等于工艺上允许的最大绝对误差,故能符合工艺上的误差要求。

解析

考查要点:本题主要考查对压力表精度的理解与应用,需掌握最大绝对误差的计算方法,并能结合工艺要求进行判断。

解题核心思路:

  1. 最大绝对误差的计算公式为:
    $\Delta_{\text{max}} = (\text{量程}) \times \text{精度等级}$
  2. 比较压力表的最大绝对误差与工艺允许的最大绝对误差,若前者小于或等于后者,则符合要求,否则不符合。

破题关键点:

  • 量程是压力表的最大测量范围(最大值减最小值)。
  • 精度等级为百分比形式,需正确代入公式计算误差。

第一种压力表(0~1.6MPa,1级)

  1. 计算量程:
    $\text{量程} = 1.6\,\text{MPa} - 0 = 1.6\,\text{MPa}$
  2. 计算最大绝对误差:
    $\Delta_{\text{max}} = 1.6 \times 1\% = 0.016\,\text{MPa}$
  3. 与工艺要求比较:
    $0.016\,\text{MPa} > 0.01\,\text{MPa}$
    因此不符合工艺误差要求。

第二种压力表(0~1.0MPa,1级)

  1. 计算量程:
    $\text{量程} = 1.0\,\text{MPa} - 0 = 1.0\,\text{MPa}$
  2. 计算最大绝对误差:
    $\Delta_{\text{max}} = 1.0 \times 1\% = 0.01\,\text{MPa}$
  3. 与工艺要求比较:
    $0.01\,\text{MPa} = 0.01\,\text{MPa}$
    因此符合工艺误差要求。

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