题目
如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ,精度为1级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。
如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围
为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一
台测量范围为 0~1.0MPa ,精度为1级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。
题目解答
答案
解:采用测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表,其允许最大绝对误差
Δmax=(1.6-0)×1%= 0.016(MPa)> 0.01(MPa)
超出了工艺上允许的最大绝对误差,故不能符合工艺上的误差要求。
若采用测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表,其允许最大绝对误差
Δmax=(1.0-0)×1%= 0.01(MPa)= 0.01(MPa)
等于工艺上允许的最大绝对误差,故能符合工艺上的误差要求。
解析
考查要点:本题主要考查对压力表精度的理解与应用,需掌握最大绝对误差的计算方法,并能结合工艺要求进行判断。
解题核心思路:
- 最大绝对误差的计算公式为:
$\Delta_{\text{max}} = (\text{量程}) \times \text{精度等级}$ - 比较压力表的最大绝对误差与工艺允许的最大绝对误差,若前者小于或等于后者,则符合要求,否则不符合。
破题关键点:
- 量程是压力表的最大测量范围(最大值减最小值)。
- 精度等级为百分比形式,需正确代入公式计算误差。
第一种压力表(0~1.6MPa,1级)
- 计算量程:
$\text{量程} = 1.6\,\text{MPa} - 0 = 1.6\,\text{MPa}$ - 计算最大绝对误差:
$\Delta_{\text{max}} = 1.6 \times 1\% = 0.016\,\text{MPa}$ - 与工艺要求比较:
$0.016\,\text{MPa} > 0.01\,\text{MPa}$
因此不符合工艺误差要求。
第二种压力表(0~1.0MPa,1级)
- 计算量程:
$\text{量程} = 1.0\,\text{MPa} - 0 = 1.0\,\text{MPa}$ - 计算最大绝对误差:
$\Delta_{\text{max}} = 1.0 \times 1\% = 0.01\,\text{MPa}$ - 与工艺要求比较:
$0.01\,\text{MPa} = 0.01\,\text{MPa}$
因此符合工艺误差要求。