题目
[填空题] 某连续精馏塔中,若精馏段操作线方程的截距等于零,则:(1)回流比等于();(2)馏出液量等于();(3)操作线斜率等于()。(以上均用数字表示)
[填空题] 某连续精馏塔中,若精馏段操作线方程的截距等于零,则:(1)回流比等于();(2)馏出液量等于();(3)操作线斜率等于()。(以上均用数字表示)
题目解答
答案
∞;0;1。
解析
考查要点:本题主要考查精馏段操作线方程的基本形式及其参数之间的关系,重点理解截距为零时对回流比、馏出液量及操作线斜率的影响。
解题核心思路:
- 明确精馏段操作线方程的一般形式:$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{D}{R+1}$,其中截距为$\frac{D}{R+1}$。
- 截距为零的条件:当$\frac{D}{R+1} = 0$时,必然要求$D=0$。
- 回流比的定义:$R = \frac{L}{D}$,当$D=0$时,若$L \neq 0$,则$R \to \infty$。
- 操作线斜率的计算:斜率为$\frac{R}{R+1}$,当$R \to \infty$时,斜率趋近于$1$。
破题关键点:
- 截距为零直接推导出$D=0$。
- $D=0$导致回流比$R$趋于无穷大。
- 斜率随$R$趋于无穷大而趋近于$1$。
(1)回流比等于()
精馏段操作线方程为$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{D}{R+1}$,截距$\frac{D}{R+1} = 0$,解得$D=0$。
根据回流比定义$R = \frac{L}{D}$,当$D=0$且$L \neq 0$时,回流比$R$趋于无穷大,即$R = \infty$。
(2)馏出液量等于()
由截距$\frac{D}{R+1} = 0$,直接解得馏出液量$D=0$。
(3)操作线斜率等于()
操作线斜率为$\frac{R}{R+1}$,当$R \to \infty$时,$\frac{R}{R+1} \approx 1$,即斜率等于$1$。