题目
材料相同情况下,一般金属导管规格越大,所能承受的最大内压力越大A. 对B. 错
材料相同情况下,一般金属导管规格越大,所能承受的最大内压力越大
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查学生对金属导管强度与规格关系的理解,涉及材料力学中的环向应力计算。
解题核心思路:
金属导管的最大内压力与其直径、壁厚及材料强度有关。根据环向应力公式,当材料固定时,最大内压力与直径成反比(假设壁厚不变)。因此,规格(直径)增大时,若壁厚未同比例增加,最大内压力反而会减小。
破题关键点:
- 明确规格的定义:通常指公称直径,而壁厚可能不随直径同比例变化。
- 公式推导:通过环向应力公式推导最大内压力与直径的关系,得出反比结论。
根据材料力学中的环向应力公式:
$\sigma = \frac{P \cdot D}{2t}$
其中:
- $\sigma$ 为环向应力(材料屈服强度固定),
- $P$ 为内压力,
- $D$ 为导管直径,
- $t$ 为壁厚。
推导过程:
- 公式变形:将公式变形为 $P = \frac{2t\sigma}{D}$。
- 分析变量关系:若材料($\sigma$)和壁厚($t$)固定,$P$ 与 $D$ 成反比。
- 结论:当直径 $D$ 增大时,最大允许内压力 $P$ 必然减小。因此,题目中“规格越大,最大内压力越大”的说法是错误的。