题目
例 2-1 某轴受稳定交变应力作用,最大应力 _(max)=250MPa, 最小应力 _(min)=-50MPa, 已知轴-|||-的材料为合金调质钢,其对称循环疲劳极限 _(-1)=450MPa, 脉动循环疲劳极限 (sigma )_(0)=700MP(a)_(a), 屈服极-|||-限(sigma )_(s)=800MPa, 危险截面的 _(e)=1.40, _(0)=0.78 ,β=0.9, 试求:-|||-(1)绘制材料的简化疲劳极限应力线图,并在图上标出工作应力点的位置。-|||-(2)材料疲劳极限的平均应力σm和极限应力副σm值(按简单加载)。-|||-(3)若取 [ 5] =1.3, 校核此轴疲劳强度是否安全。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算平均应力和应力幅
根据题目给出的最大应力 ${\sigma }_{max}=250MPa$ 和最小应力 ${\sigma }_{min}=-50MPa$，可以计算出平均应力 ${\sigma }_{m}$ 和应力幅 ${\sigma }_{a}$。
步骤 2：绘制简化疲劳极限应力线图
根据材料的对称循环疲劳极限 ${\sigma }_{-1}=450MPa$ 和脉动循环疲劳极限 ${\sigma }_{0}=700MPa$，绘制简化疲劳极限应力线图，并标出工作应力点的位置。
步骤 3：计算材料的极限应力副
在图中延长Om交AE于M1，得材料的极限应力点M1，其坐标值即为所求的极限应力副。
步骤 4：校核轴的疲劳强度
根据题目给出的危险截面的应力集中系数 ${k}_{\sigma }=1.40$，尺寸系数 ${\sigma }_{0}=0.78$，表面质量系数 $\beta =0.9$，计算轴的疲劳强度，并与给定的安全系数 $[ S] =1.3$ 进行比较。
根据题目给出的最大应力 ${\sigma }_{max}=250MPa$ 和最小应力 ${\sigma }_{min}=-50MPa$，可以计算出平均应力 ${\sigma }_{m}$ 和应力幅 ${\sigma }_{a}$。
步骤 2：绘制简化疲劳极限应力线图
根据材料的对称循环疲劳极限 ${\sigma }_{-1}=450MPa$ 和脉动循环疲劳极限 ${\sigma }_{0}=700MPa$，绘制简化疲劳极限应力线图，并标出工作应力点的位置。
步骤 3：计算材料的极限应力副
在图中延长Om交AE于M1，得材料的极限应力点M1，其坐标值即为所求的极限应力副。
步骤 4：校核轴的疲劳强度
根据题目给出的危险截面的应力集中系数 ${k}_{\sigma }=1.40$，尺寸系数 ${\sigma }_{0}=0.78$，表面质量系数 $\beta =0.9$，计算轴的疲劳强度，并与给定的安全系数 $[ S] =1.3$ 进行比较。