8.9 用吸收法除去有害气体,已知操作条件下相平衡关系为 '=1.5x, 混-|||-合气体初始含量为 _(1)=0.1, 吸收剂入塔浓度为 _(2)=0.001, 液气比为2。已知在-|||-逆流操作时,气体出口浓度为 _(2)=0.005 如果操作条件不变,而改为并流操作,-|||-气体的出口含量是多少?逆流操作吸收的溶质是并流操作的多少倍?假设总体-|||-积传质系数不变。

步骤 1：计算逆流操作时的吸收剂出口浓度
根据题意，逆流操作时，气体出口浓度为 ${y}_{2}=0.005$，液气比为2，相平衡关系为 $y'=1.5x$。根据物料衡算，可以得到吸收剂出口浓度 ${x}_{1}$ 的计算公式：
\[ x_{1} = \frac{Q_{1}V_{1}}{a_{1}}(y_{1}-y_{2}) + x_{2} \]
其中，$Q_{1}$ 为液气比，$V_{1}$ 为气体初始含量，$a_{1}$ 为相平衡常数，$y_{1}$ 为气体初始含量，$y_{2}$ 为气体出口浓度，$x_{2}$ 为吸收剂入塔浓度。
代入已知数值，得到：
\[ x_{1} = \frac{1}{2} \times (0.1 - 0.005) + 0.001 = 0.0485 \]

步骤 2：计算逆流操作的平均传质推动力
根据题意，相平衡关系为 $y'=1.5x$，可以得到平均传质推动力 $\Delta y_{n}$ 的计算公式：
\[ \Delta y_{n} = \frac{(y_{1} - mx_{1}) - (y_{2} - mx_{2})}{\ln \frac{y_{1} - mx_{1}}{y_{2} - mx_{2}}} \]
其中，$m$ 为相平衡常数，$x_{1}$ 为吸收剂出口浓度，$x_{2}$ 为吸收剂入塔浓度。
代入已知数值，得到：
\[ \Delta y_{n} = \frac{(0.1 - 1.5 \times 0.0485) - (0.005 - 1.5 \times 0.001)}{\ln \frac{0.1 - 1.5 \times 0.0485}{0.005 - 1.5 \times 0.001}} = 0.01157 \]

步骤 3：计算逆流操作的传质单元数
根据题意，可以得到传质单元数 ${N}_{ac}$ 的计算公式：
\[ N_{ac} = \frac{y_{1} - y_{2}}{\Delta y_{n}} \]
代入已知数值，得到：
\[ N_{ac} = \frac{0.1 - 0.005}{0.01157} = 8.21 \]

步骤 4：计算并流操作时的气体出口浓度
根据题意，总体积传质系数不变，所以传质单元高度不变，传质单元数也不变。根据物料衡算和传质单元数计算式，可以得到并流操作时的气体出口浓度 ${y}_{2}'$ 和吸收剂出口浓度 ${x}_{1}'$ 的计算公式：
\[ x_{1}' = \frac{Q_{1}V_{1}}{a_{1}}(y_{1} - y_{2}') + x_{2} \]
\[ N_{ac} = \frac{(y_{1} - mx_{2}) - (y_{2}' - mx_{1}')}{\ln \frac{y_{1} - mx_{2}}{y_{2}' - mx_{1}'}} \]
代入已知数值，求得：
\[ y_{2}' = 0.044 \]
\[ x_{1}' = 0.0291 \]

步骤 5：计算逆流和并流操作所吸收的溶质量之比
根据题意，可以得到逆流和并流操作所吸收的溶质量之比的计算公式：
\[ \frac{Q_{1}V_{1}(y_{1} - y_{2})}{Q_{1}V_{1}(y_{1} - y_{2}')} \]
代入已知数值，得到：
\[ \frac{Q_{1}V_{1}(y_{1} - y_{2})}{Q_{1}V_{1}(y_{1} - y_{2}')} = \frac{0.1 - 0.005}{0.1 - 0.044} = 2.14 \]