题目
两个直径,材质,承受地外力偶均相同,其长度不同,其扭转变形( )A. 相同B. 长地变形大C. 长地变形小D. 无法判断
两个直径,材质,承受地外力偶均相同,其长度不同,其扭转变形( )
A. 相同
B. 长地变形大
C. 长地变形小
D. 无法判断
题目解答
答案
B. 长地变形大
解析
步骤 1：理解扭转变形公式
扭转变形量 \(\theta\) 可以通过公式 \(\theta = \frac{TL}{GJ}\) 计算，其中 \(T\) 是扭矩，\(L\) 是杆件的长度，\(G\) 是材料的剪切模量，\(J\) 是截面的极惯性矩。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到两个杆件的直径、材质和承受的外力偶均相同，这意味着 \(T\)、\(G\) 和 \(J\) 都是相同的。
步骤 3：比较不同长度的扭转变形
由于 \(T\)、\(G\) 和 \(J\) 都相同，扭转变形量 \(\theta\) 将与杆件的长度 \(L\) 成正比。因此，长度较长的杆件将有更大的扭转变形。
扭转变形量 \(\theta\) 可以通过公式 \(\theta = \frac{TL}{GJ}\) 计算，其中 \(T\) 是扭矩，\(L\) 是杆件的长度，\(G\) 是材料的剪切模量，\(J\) 是截面的极惯性矩。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到两个杆件的直径、材质和承受的外力偶均相同，这意味着 \(T\)、\(G\) 和 \(J\) 都是相同的。
步骤 3：比较不同长度的扭转变形
由于 \(T\)、\(G\) 和 \(J\) 都相同，扭转变形量 \(\theta\) 将与杆件的长度 \(L\) 成正比。因此，长度较长的杆件将有更大的扭转变形。