在连续精馏中分离两组份理想溶液,已知原料液组成位0.45(易挥发组分摩尔分率,下同),原料液流量100kmol/h,泡点进料,馏出液组成为0.90,釜残液组成为0.05,操作回流比为2.4。试写出精馏段操作线方程和提溜段操作线方程。

考查要点：本题主要考查精馏过程中精馏段和提馏段操作线方程的建立，涉及全塔物料衡算及操作线方程的基本公式应用。

解题核心思路：

1. 全塔物料衡算：确定馏出液（D）和釜残液（W）的流量，这是后续操作线方程的基础。
2. 精馏段操作线方程：基于回流比（R）和馏出液组成（x_D），直接代入公式即可。
3. 提馏段操作线方程：需结合提馏段液体流量（L''）与汽相流量（V'），并利用釜残液组成（x_W）计算。

破题关键点：

• 全塔平衡：通过总物料平衡和易挥发组分平衡联立求解D和W。
• 操作线方程形式：精馏段方程直接依赖回流比和馏出液组成，提馏段方程需通过提馏段流量关系推导。

全塔物料衡算

1. 总物料平衡：
   $D + W = F = 100 \, \text{kmol/h}$
2. 易挥发组分平衡：
   $D x_D + W x_W = F x_F$
   代入已知条件：
   $0.9D + 0.05W = 0.45 \times 100 = 45$
   联立解得：
   $D \approx 47.06 \, \text{kmol/h}, \quad W \approx 52.94 \, \text{kmol/h}$

精馏段操作线方程

公式为：
$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$
代入 $R=2.4$，$x_D=0.9$：
$y = \frac{2.4}{3.4}x + \frac{0.9}{3.4} \approx 0.706x + 0.265$

提馏段操作线方程

1. 提馏段液体流量：
   $L'' = R D = 2.4 \times 47.06 \approx 113.06 \, \text{kmol/h}$
2. 提馏段汽相流量：
   $V' = L'' + W = 113.06 + 52.94 \approx 166.00 \, \text{kmol/h}$
3. 操作线方程：
   $y = \frac{L''}{V'}x + \frac{W x_W}{V'}$
   代入数据：
   $y = \frac{113.06}{166.00}x + \frac{52.94 \times 0.05}{166.00} \approx 0.681x + 0.016$