[例 -8] 在逆流操作的填料塔中用纯煤油吸收混合气体中的苯蒸气。进塔混合气体-|||-中含苯8%(体积),已知平衡线与操作线为互相平行的直线。在其他参数保持不变的条件-|||-下,试比较下列情况所需气相总传质单元数Noc如何变化。-|||-(1)吸收率从90%提高到99%;-|||-(2)入塔气体中苯的含量从8%降至4 %,吸收率保持90%不变。

考查要点：本题主要考查填料塔中气相总传质单元数（Noc）的计算，重点在于理解操作线与平衡线平行时的推动力特性，以及吸收率与Noc的关系。

解题核心思路：

1. 操作线与平衡线平行时，塔内各截面的气相总推动力相等，可用平均推动力法简化计算。
2. Noc的表达式仅与吸收率φₐ有关，而与入塔气体浓度Y₁无关。因此：
   • 吸收率提高时，Noc显著增加；
   • Y₁降低但吸收率不变时，Noc保持不变。

破题关键点：

• 明确操作线与平衡线平行的条件，推导出Noc的通用公式；
• 理解公式中φₐ的主导作用，排除Y₁的影响。

条件分析

1. 操作线与平衡线平行：斜率相等（S = m），即 $\frac{V}{V+L} = \frac{\Delta Y}{\Delta X}$。
2. 纯溶剂吸收：出口液相浓度 $X_2 = 0$，对应平衡线起点 $Y_2^0 = 0$。
3. 平均推动力法：塔顶推动力 $\Delta Y_m = Y_2 - Y_2^0 = Y_2$，且总推动力 $\Delta Y_{\text{总}} = Y_1 - Y_2$。

公式推导

总传质单元数公式为：
$N_{OC} = \frac{Y_1 - Y_2}{\Delta Y_{\text{总}}} = \frac{Y_1 - Y_2}{Y_2} = \frac{\varphi_A}{1 - \varphi_A}$
关键结论：Noc仅是吸收率φₐ的函数。

第（1）题

吸收率从90%提高到99%：

• 当 $\varphi_A = 0.9$ 时，$N_{OC} = \frac{0.9}{1 - 0.9} = 9$；
• 当 $\varphi_A = 0.99$ 时，$N_{OC} = \frac{0.99}{1 - 0.99} = 99$；
• Noc增加10倍，体现高吸收率对传质单元数的敏感性。

第（2）题

入塔浓度从8%降至4%，吸收率保持90%：

• 无论Y₁如何变化，只要 $\varphi_A = 0.9$，则 $N_{OC} = \frac{0.9}{1 - 0.9} = 9$；
• Noc不变，说明Y₁不影响结果。