三．在内管为 Ø189x10mm 的套管换热器中，将流量为3500kg/h 的某液态烃从 100℃冷却到 60℃，其平均比热 CP 烃=2.38KJ/(kg·℃),环隙走冷却水，其进出口温度分别为 40℃和50℃，平均比热 CP 水=4.17KJ/(Kg·℃),基于传热外面积的总传热系数 K=2000W/（m2·℃）,设其值恒定，忽略热损失。试求：（A）冷却水用量。（B）分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需管长。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。即：
\[ Q_{烃} = Q_{水} \]
其中，\[ Q_{烃} = W_{烃} \cdot C_{p,烃} \cdot (T_{1,烃} - T_{2,烃}) \]
\[ Q_{水} = W_{水} \cdot C_{p,水} \cdot (t_{2,水} - t_{1,水}) \]
代入已知数据，求解 \( W_{水} \)。

步骤 2：计算逆流情况下的平均温差
逆流情况下，平均温差 \(\Delta t_{逆}\) 可以通过公式：
\[ \Delta t_{逆} = \frac{\Delta t_{1} - \Delta t_{2}}{\ln(\Delta t_{1} / \Delta t_{2})} \]
其中，\(\Delta t_{1} = t_{2,水} - T_{2,烃}\)，\(\Delta t_{2} = t_{1,水} - T_{1,烃}\)。

步骤 3：计算并流情况下的平均温差
并流情况下，平均温差 \(\Delta t_{并}\) 可以通过公式：
\[ \Delta t_{并} = \frac{\Delta t_{1} - \Delta t_{2}}{\ln(\Delta t_{1} / \Delta t_{2})} \]
其中，\(\Delta t_{1} = T_{1,烃} - t_{1,水}\)，\(\Delta t_{2} = T_{2,烃} - t_{2,水}\)。

步骤 4：计算所需管长
根据传热方程 \( Q = K \cdot A \cdot \Delta t \)，求解管长 \( l \)。
其中，\[ A = \pi \cdot d_{o} \cdot l \]
代入已知数据，求解 \( l \)。