题目
用电解 NaCl 水溶液的方法制备 NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为 1.0 mol⋅dm−3 的 NaOH 溶液 0.6 dm3，在与之串联的铜库仑计中析出了 30.4 g Cu(s)．计算该电解池的电流效率。
用电解 水溶液的方法制备 ，在通电一段时间后，得到了浓度为 的 溶液 ，在与之串联的铜库仑计中析出了 ．计算该电解池的电流效率。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算生成的 NaOH 的物质的量
根据题目，NaOH 溶液的浓度为 1.0 mol⋅dm−3，体积为 0.6 dm3，因此生成的 NaOH 的物质的量为：
\[ n_{NaOH} = c_{NaOH} \times V_{NaOH} = 1.0 \, \text{mol⋅dm}^{-3} \times 0.6 \, \text{dm}^3 = 0.6 \, \text{mol} \]
步骤 2：计算生成的 NaOH 所需的电子数
NaOH 的生成反应为：
\[ 2NaCl + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + Cl_2 + H_2 \]
从反应方程式可以看出，生成 2 mol NaOH 需要 2 mol 电子，因此生成 0.6 mol NaOH 需要 0.6 mol 电子。
步骤 3：计算铜库仑计中析出的 Cu 所需的电子数
根据题目，铜库仑计中析出了 30.4 g Cu(s)，铜的摩尔质量为 63.55 g/mol，因此析出的 Cu 的物质的量为：
\[ n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}} = \frac{30.4 \, \text{g}}{63.55 \, \text{g/mol}} = 0.478 \, \text{mol} \]
铜的析出反应为：
\[ Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu \]
从反应方程式可以看出，析出 1 mol Cu 需要 2 mol 电子，因此析出 0.478 mol Cu 需要 0.956 mol 电子。
步骤 4：计算电流效率
电流效率定义为实际生成的物质所需的电子数与理论生成的物质所需的电子数之比，因此电流效率为：
\[ \eta = \frac{n_{NaOH}}{n_{Cu}} \times 100\% = \frac{0.6 \, \text{mol}}{0.956 \, \text{mol}} \times 100\% = 62.7\% \]
根据题目，NaOH 溶液的浓度为 1.0 mol⋅dm−3，体积为 0.6 dm3，因此生成的 NaOH 的物质的量为：
\[ n_{NaOH} = c_{NaOH} \times V_{NaOH} = 1.0 \, \text{mol⋅dm}^{-3} \times 0.6 \, \text{dm}^3 = 0.6 \, \text{mol} \]
步骤 2：计算生成的 NaOH 所需的电子数
NaOH 的生成反应为：
\[ 2NaCl + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + Cl_2 + H_2 \]
从反应方程式可以看出，生成 2 mol NaOH 需要 2 mol 电子，因此生成 0.6 mol NaOH 需要 0.6 mol 电子。
步骤 3：计算铜库仑计中析出的 Cu 所需的电子数
根据题目，铜库仑计中析出了 30.4 g Cu(s)，铜的摩尔质量为 63.55 g/mol，因此析出的 Cu 的物质的量为：
\[ n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}} = \frac{30.4 \, \text{g}}{63.55 \, \text{g/mol}} = 0.478 \, \text{mol} \]
铜的析出反应为：
\[ Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu \]
从反应方程式可以看出，析出 1 mol Cu 需要 2 mol 电子，因此析出 0.478 mol Cu 需要 0.956 mol 电子。
步骤 4：计算电流效率
电流效率定义为实际生成的物质所需的电子数与理论生成的物质所需的电子数之比，因此电流效率为：
\[ \eta = \frac{n_{NaOH}}{n_{Cu}} \times 100\% = \frac{0.6 \, \text{mol}}{0.956 \, \text{mol}} \times 100\% = 62.7\% \]