题目
7.26 Ta为体心立方结构,晶胞参数 a=330.58pm 。-|||-(1)计算Ta的原子半径r;-|||-(2)计算d110;-|||-(3)若用 lambda =154.2pm 的CuKaX射线作粉末衍射,能够观察到的最小衍射角-|||-θ为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算Ta的原子半径r
体心立方结构中，原子半径r与晶胞参数a的关系为 $r=\frac{\sqrt{3}a}{4}$。将a=330.58pm代入公式计算r。
步骤 2：计算d110
体心立方结构中，晶面间距d与晶胞参数a的关系为 $d_{hkl}=\frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$。将h=1，k=1，l=0代入公式计算d110。
步骤 3：计算最小衍射角θ
根据布拉格公式 $n\lambda=2d\sin\theta$，其中n为衍射级数，λ为X射线波长，d为晶面间距，θ为衍射角。体心立方结构中，h+k+l为奇数的晶面发生系统消光，因此最小衍射角对应的晶面为110。将n=1，λ=154.2pm，d110代入公式计算θ。
体心立方结构中，原子半径r与晶胞参数a的关系为 $r=\frac{\sqrt{3}a}{4}$。将a=330.58pm代入公式计算r。
步骤 2：计算d110
体心立方结构中，晶面间距d与晶胞参数a的关系为 $d_{hkl}=\frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$。将h=1，k=1，l=0代入公式计算d110。
步骤 3：计算最小衍射角θ
根据布拉格公式 $n\lambda=2d\sin\theta$，其中n为衍射级数，λ为X射线波长，d为晶面间距，θ为衍射角。体心立方结构中，h+k+l为奇数的晶面发生系统消光，因此最小衍射角对应的晶面为110。将n=1，λ=154.2pm，d110代入公式计算θ。