题目
某微元体的应力状态为 sigma_(ij) = (-20 10 8; 10 -5 -6; 8 -6 10) MPa, 请根据正应力和剪应力的正负号规定原则,绘制该微元体的受力图
某微元体的应力状态为 $\sigma_{ij} = (-20 \ 10 \ 8; 10 -5 -6; 8 -6 10)$ MPa, 请根据正应力和剪应力的正负号规定原则,绘制该微元体的受力图
题目解答
答案
绘制微元体受力图:
-
正应力:
- x方向的两个面:$\sigma_{11} = -20 \, \text{MPa}$,箭头指向微元体内部(压应力)。
- y方向的两个面:$\sigma_{22} = -5 \, \text{MPa}$,箭头指向微元体内部(压应力)。
- z方向的两个面:$\sigma_{33} = 10 \, \text{MPa}$,箭头指向微元体外部(拉应力)。
-
剪应力:
- x-y平面:
- x面上:$\sigma_{12} = 10 \, \text{MPa}$,沿y正方向。
- y面上:$\sigma_{21} = 10 \, \text{MPa}$,沿x正方向。
- x-z平面:
- x面上:$\sigma_{13} = 8 \, \text{MPa}$,沿z正方向。
- z面上:$\sigma_{31} = 8 \, \text{MPa}$,沿x正方向。
- y-z平面:
- y面上:$\sigma_{23} = -6 \, \text{MPa}$,沿z负方向。
- z面上:$\sigma_{32} = -6 \, \text{MPa}$,沿y负方向。
- x-y平面:
根据上述分析,绘制微元体的受力图即可完成题目要求。