题目
例 2-1 条件同例 1-3 的醇酸树脂生产,若采用四个体积相同的全混釜串联-|||-操作,求己二酸转化率为80%时,各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的体积。-|||-例 1-3 某厂生产醇酸树脂是使己二酸(A)与己二醇(B)以等摩尔比在-|||-70℃用间歇釜并以H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的,实验测得反应动力-|||-学方程为:-|||--(r)_(A)=(k)_(CACB)-|||-=1.97times (10)^-3(m)^3cdot kmo(l)^-1cdot (m)^-1-|||-_(AO)=4kmolcdot (m)^-3-|||-若每天处理2400kg己二酸,每批操作辅助生产时间为1h,反应器装填系数为-|||-0.75,求:-|||-(1)转化率分别为 _(A)=0.5 0.6、0.8、0.9时,所需反应时间为多少?-|||-(2)求转化率为0.8、0.9时,所需反应器体积为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应动力学方程和初始条件
根据题目，反应动力学方程为 $-{r}_{A}={K}_{C}ACB$，其中 $k=1.97\times {10}^{-3}{m}^{3}\cdot kmol\cdot {min}^{-1}$，初始浓度 ${C}_{\Delta 0}=4kmol\cdot {m}^{-3}$。转化率 ${x}_{A}=0.8$ 时，求各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的体积。
步骤 2：计算各釜出口浓度
采用试差法确定每釜出口浓度。假设反应时间 ${t}_{i}=3h$，代入式 (2.1-16) 计算各釜出口浓度。式 (2.1-16) 为：
$$
cAi= \frac{2kri}{-1+√(1+4)kπ;CAi-1}
$$
将已知数据代入，求得：
$$
{c}_{A4}=0.824kmol\cdot {m}^{-3}
$$
结果稍大，说明反应时间不够，重新假设 ${t}_{i}=3.14h$，求得：
$$
{c}_{Al}=2.202kmol\cdot {m}^{-3}，{c}_{42}=1.437kmol\cdot {m}^{-3}，{c}_{A3}=1.037kmol\cdot {m}^{-3}，{C}_{AA}=0.798kmol\cdot {m}^{-3}
$$
基本满足精度要求。
步骤 3：计算所需反应器体积
根据反应时间 ${t}_{i}=3.14h$，计算各釜体积 ${V}_{{R}_{1}}={V}_{0}\times {t}_{1}=0.171\times 3.14{m}^{3}=0.537{m}^{3}$，总反应器体积 ${V}_{R}=4\times 0.537{m}^{3}=2.15{m}^{3}$。
根据题目，反应动力学方程为 $-{r}_{A}={K}_{C}ACB$，其中 $k=1.97\times {10}^{-3}{m}^{3}\cdot kmol\cdot {min}^{-1}$，初始浓度 ${C}_{\Delta 0}=4kmol\cdot {m}^{-3}$。转化率 ${x}_{A}=0.8$ 时，求各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的体积。
步骤 2：计算各釜出口浓度
采用试差法确定每釜出口浓度。假设反应时间 ${t}_{i}=3h$，代入式 (2.1-16) 计算各釜出口浓度。式 (2.1-16) 为：
$$
cAi= \frac{2kri}{-1+√(1+4)kπ;CAi-1}
$$
将已知数据代入，求得：
$$
{c}_{A4}=0.824kmol\cdot {m}^{-3}
$$
结果稍大，说明反应时间不够，重新假设 ${t}_{i}=3.14h$，求得：
$$
{c}_{Al}=2.202kmol\cdot {m}^{-3}，{c}_{42}=1.437kmol\cdot {m}^{-3}，{c}_{A3}=1.037kmol\cdot {m}^{-3}，{C}_{AA}=0.798kmol\cdot {m}^{-3}
$$
基本满足精度要求。
步骤 3：计算所需反应器体积
根据反应时间 ${t}_{i}=3.14h$，计算各釜体积 ${V}_{{R}_{1}}={V}_{0}\times {t}_{1}=0.171\times 3.14{m}^{3}=0.537{m}^{3}$，总反应器体积 ${V}_{R}=4\times 0.537{m}^{3}=2.15{m}^{3}$。