题目
在夏天,空气温度是,相对温度。水从池塘表面以每平方米表面积的速度蒸发,水温也是。确定对流传质系数()。
在夏天,空气温度是
,相对温度
。水从池塘表面以每平方米表面积
的速度蒸发,水温也是。确定对流传质系数(
)。
题目解答
答案
相对湿度为，则空气中水的分压 
为 
.
单位时间单位面积的蒸发量
与对流传质系数
、空气中水的分压和水的饱和蒸气压
的关系为：
已知水的摩尔质量为
，蒸发速度为每平方米表面积，换算为摩尔流量为：
为气体常数，
为绝对温度（
）.
在
时，水的饱和蒸气压为
.
相对湿度为，则空气中水的分压
,
已知水的摩尔质量，蒸发速度为每平方米表面积，换算为摩尔流量：
气体常数
，绝对温度,
则根据公式计算可得:
解得:
.
故答案为：对流传质系数为
.
解析
步骤 1：确定水的饱和蒸气压
在27°C时，水的饱和蒸气压为$p_{A,sat} \approx 3.57kPa$.
步骤 2：计算空气中水的分压
相对湿度为30%，则空气中水的分压$p_{A} = 0.3 \times 3.57 = 1.071kPa$.
步骤 3：计算单位时间单位面积的蒸发量
已知水的摩尔质量为$M=18g/mol$，蒸发速度为每平方米表面积1kg/h，换算为摩尔流量为：
$N_{A} = \dfrac{1000}{18} kmol/(m^{2} \cdot h) = 55.56 \times 10^{-3} kmol/(m^{2} \cdot h)$.
步骤 4：计算对流传质系数
根据公式$N_{A} = k_{c} \dfrac{p_{A,sat} - p_{A}}{RT}$，其中$R=8.314 J/(mol \cdot K)$，$T=27+273=300K$，代入已知值计算$k_{c}$：
$55.56 \times 10^{-3} = k_{c} \dfrac{3.57 - 1.071}{8.314 \times 300}$，
解得$k_{c} = 55.56 \times 10^{-3} \times \dfrac{2494.2}{2.499} \approx 5.56 \times 10^{-2} m/h$.
在27°C时，水的饱和蒸气压为$p_{A,sat} \approx 3.57kPa$.
步骤 2：计算空气中水的分压
相对湿度为30%，则空气中水的分压$p_{A} = 0.3 \times 3.57 = 1.071kPa$.
步骤 3：计算单位时间单位面积的蒸发量
已知水的摩尔质量为$M=18g/mol$，蒸发速度为每平方米表面积1kg/h，换算为摩尔流量为：
$N_{A} = \dfrac{1000}{18} kmol/(m^{2} \cdot h) = 55.56 \times 10^{-3} kmol/(m^{2} \cdot h)$.
步骤 4：计算对流传质系数
根据公式$N_{A} = k_{c} \dfrac{p_{A,sat} - p_{A}}{RT}$，其中$R=8.314 J/(mol \cdot K)$，$T=27+273=300K$，代入已知值计算$k_{c}$：
$55.56 \times 10^{-3} = k_{c} \dfrac{3.57 - 1.071}{8.314 \times 300}$，
解得$k_{c} = 55.56 \times 10^{-3} \times \dfrac{2494.2}{2.499} \approx 5.56 \times 10^{-2} m/h$.