11. 在换热器中流量为 2000kg/h 的热水将流量为 3000 kg/h 的冷水加热, 热水进口温度 T1＝85℃, 冷水进口温度 t1＝15℃, 如要求将冷水加热到 t2＝40℃, 求采用并流和逆流时的平均温度差。（冷、热水的平均比热近似相等）。

步骤 1：确定热平衡方程
根据热平衡原理，热水释放的热量等于冷水吸收的热量。设热水出口温度为 \(T_2\)，则有：
\[ G_1C(T_1 - T_2) = G_2C(t_2 - t_1) \]
其中，\(G_1\) 和 \(G_2\) 分别为热水和冷水的流量，\(C\) 为水的比热容，\(T_1\) 和 \(t_1\) 分别为热水和冷水的进口温度，\(t_2\) 为冷水的出口温度。

步骤 2：计算热水出口温度 \(T_2\)
将已知数据代入热平衡方程：
\[ 2000 \times (85 - T_2) = 3000 \times (40 - 15) \]
解得：
\[ T_2 = 47.5℃ \]

步骤 3：计算并流时的平均温度差
并流时，热水和冷水的温度变化方向相同。热水从 85℃ 降温到 47.5℃，冷水从 15℃ 升温到 40℃。因此，热水和冷水的温度差分别为：
\[ \Delta T_1 = 85 - 40 = 45℃ \]
\[ \Delta T_2 = 47.5 - 15 = 32.5℃ \]
并流时的平均温度差为：
\[ \Delta T_{并流} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)} = \frac{45 - 32.5}{\ln(45 / 32.5)} = 33.4℃ \]

步骤 4：计算逆流时的平均温度差
逆流时，热水和冷水的温度变化方向相反。热水从 85℃ 降温到 47.5℃，冷水从 15℃ 升温到 40℃。因此，热水和冷水的温度差分别为：
\[ \Delta T_1 = 85 - 15 = 70℃ \]
\[ \Delta T_2 = 47.5 - 40 = 7.5℃ \]
逆流时的平均温度差为：
\[ \Delta T_{逆流} = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2} = \frac{70 + 7.5}{2} = 38.75℃ \]