题目
含固相3%(体)的某种悬浮液,用一小型板框压滤机进行恒压过滤,滤框内的空间尺寸为200mm×200mm×20mm,总框数为10个,滤渣充满滤框所需时间为2h。已知滤饼中固相分率(体)为60%,滤饼不可压缩,过滤介质阻力可忽略不计。若洗水粘度、洗水的表压分别与滤液的粘度、过滤的压强差相同,洗水的体积为滤液体积的10%,每次卸渣、清理、装盒等辅助操作时间的总和为0.5h。试计算:(1) 过滤常数;(2) 该过滤机的生产能力(滤液/h)。
含固相3%(体)的某种悬浮液,用一小型板框压滤机进行恒压过滤,滤框内的空间尺寸为200mm×200mm×20mm,总框数为10个,滤渣充满滤框所需时间为2h。已知滤饼中固相分率(体)为60%,滤饼不可压缩,过滤介质阻力可忽略不计。若洗水粘度、洗水的表压分别与滤液的粘度、过滤的压强差相同,洗水的体积为滤液体积的10%,每次卸渣、清理、装盒等辅助操作时间的总和为0.5h。试计算:
(1) 过滤常数;
(2) 该过滤机的生产能力(滤液/h)。
题目解答
答案
解:(1)首先要解决每获1
滤液所得滤渣体积的计算问题。
设:
——获得1滤液所生成的滤渣体积,/;
、
——分别为滤浆及滤渣中固相所占的体积分率。
这里认为在滤浆与滤渣中,液相与固相各自所占的体积分别和其单独存在时的体积相同,且滤液完全不含固相。
以1滤液为基准,则 滤渣体积=
,;
滤渣中固相体积=
,; 悬浮液的体积=(1+),;
悬浮液中固相体积=(1+),。
因滤液中不含固相,故滤渣中的固相体积就是悬浮液中的固相体积,即
故 
过滤面积 
滤液体积 
(2)
微分上式 
所以 
所以 
解析
步骤 1：计算每获得1m^3滤液所生成的滤渣体积
设：v——获得1m^3滤液所生成的滤渣体积，m^3；
e、e_c——分别为滤浆及滤渣中固相所占的体积分率。
这里认为在滤浆与滤渣中，液相与固相各自所占的体积分别和其单独存在时的体积相同，且滤液完全不含固相。
以1m^3滤液为基准，则 滤渣体积=v，m^3；
滤渣中固相体积=e_c*v，m^3； 悬浮液的体积=(1+v)，m^3；
悬浮液中固相体积=e*(1+v)，m^3。
因滤液中不含固相，故滤渣中的固相体积就是悬浮液中的固相体积，即
e_c*v=e*(1+v)
故 v=e/(e_c-e)=0.03/(0.6-0.03)=0.053 m^3/m^3。
步骤 2：计算过滤面积和滤液体积
过滤面积 A=0.2×0.2×10×2=0.8 m^2
滤液体积 V=(0.02×0.2×0.2×10)/0.053=0.15 m^3
步骤 3：计算过滤常数
V^2=K*A^2*θ
K=V^2/(A^2*θ)=0.15^2/(0.8^2*2)=0.01758 m^2/h
步骤 4：计算过滤机的生产能力
V^2=K*A^2*θ
微分上式 V*dV=K*A^2*dθ
所以 (dV/dθ)=K*A^2/(2V)
(dV/dθ)_E=0.01758*0.8^2/(2*0.15)=0.0375 m^3/h
(dV/dθ)=1/4*(dV/dθ)_E=0.0375/4=9.38*10^-3 m^3/h
W_W=V_W/(dV/dθ)_W=0.1*0.15/(9.38*10^-3)=1.6 h
所以 q=V/(θ+θ_W+θ_D)=0.15/(2+1.6+0.5)=0.0366 m^3 滤液/h
设：v——获得1m^3滤液所生成的滤渣体积，m^3；
e、e_c——分别为滤浆及滤渣中固相所占的体积分率。
这里认为在滤浆与滤渣中，液相与固相各自所占的体积分别和其单独存在时的体积相同，且滤液完全不含固相。
以1m^3滤液为基准，则 滤渣体积=v，m^3；
滤渣中固相体积=e_c*v，m^3； 悬浮液的体积=(1+v)，m^3；
悬浮液中固相体积=e*(1+v)，m^3。
因滤液中不含固相，故滤渣中的固相体积就是悬浮液中的固相体积，即
e_c*v=e*(1+v)
故 v=e/(e_c-e)=0.03/(0.6-0.03)=0.053 m^3/m^3。
步骤 2：计算过滤面积和滤液体积
过滤面积 A=0.2×0.2×10×2=0.8 m^2
滤液体积 V=(0.02×0.2×0.2×10)/0.053=0.15 m^3
步骤 3：计算过滤常数
V^2=K*A^2*θ
K=V^2/(A^2*θ)=0.15^2/(0.8^2*2)=0.01758 m^2/h
步骤 4：计算过滤机的生产能力
V^2=K*A^2*θ
微分上式 V*dV=K*A^2*dθ
所以 (dV/dθ)=K*A^2/(2V)
(dV/dθ)_E=0.01758*0.8^2/(2*0.15)=0.0375 m^3/h
(dV/dθ)=1/4*(dV/dθ)_E=0.0375/4=9.38*10^-3 m^3/h
W_W=V_W/(dV/dθ)_W=0.1*0.15/(9.38*10^-3)=1.6 h
所以 q=V/(θ+θ_W+θ_D)=0.15/(2+1.6+0.5)=0.0366 m^3 滤液/h