题目
等温下进行1.5级液相不可逆反应A→B+C，反应速率常数为5m1.5/(kmol1.5·h)，A的浓度为2kmol/m3，进入反应装置的流量为1.5m3/h。试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积。(1)全混流反应器;(2)-|||-两个等体积的全混流反应器串联;(3)保证总反应体积最小的前提下,两个全-|||-混流反应器串联。
等温下进行1.5级液相不可逆反应A→B+C，反应速率常数为5m1.5/(kmol1.5·h)，A的浓度为2kmol/m3，进入反应装置的流量为1.5m3/h。试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积。
题目解答
答案
解析
步骤 1：全混流反应器
全混流反应器的体积计算公式为：$V_1 = \dfrac{Q_0 C_{A0} x_A}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_A)^{1.5}}$，其中$Q_0$是流量，$C_{A0}$是初始浓度，$x_A$是转化率，$k$是反应速率常数。将已知数值代入公式计算。
步骤 2：两个等体积的全混流反应器串联
两个等体积的全混流反应器串联时，每个反应器的体积计算公式为：$V_{r1} = \dfrac{Q_0 C_{A0} x_{A1}}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_{A1})^{1.5}}$，$V_{r2} = \dfrac{Q_0 C_{A0} (x_{A2} - x_{A1})}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_{A2})^{1.5}}$。由于$V_{r1} = V_{r2}$，可以得到$x_{A1}$的值，进而计算出每个反应器的体积。
步骤 3：保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联
在保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联时，每个反应器的体积计算公式与步骤2相同，但需要保证总反应体积最小，即$V_{r1} = V_{r2}$，且$V_{r1} + V_{r2}$最小。
全混流反应器的体积计算公式为：$V_1 = \dfrac{Q_0 C_{A0} x_A}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_A)^{1.5}}$，其中$Q_0$是流量，$C_{A0}$是初始浓度，$x_A$是转化率，$k$是反应速率常数。将已知数值代入公式计算。
步骤 2：两个等体积的全混流反应器串联
两个等体积的全混流反应器串联时，每个反应器的体积计算公式为：$V_{r1} = \dfrac{Q_0 C_{A0} x_{A1}}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_{A1})^{1.5}}$，$V_{r2} = \dfrac{Q_0 C_{A0} (x_{A2} - x_{A1})}{k C_{A0}^{1.5} (1 - x_{A2})^{1.5}}$。由于$V_{r1} = V_{r2}$，可以得到$x_{A1}$的值，进而计算出每个反应器的体积。
步骤 3：保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联
在保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联时，每个反应器的体积计算公式与步骤2相同，但需要保证总反应体积最小，即$V_{r1} = V_{r2}$，且$V_{r1} + V_{r2}$最小。