I won't accept their offer, _______ favorable the conditions.A. howB. howeverC. no matterD. no matter however

步骤 1：分析句子结构
句子的主干是"I won't accept their offer"，后面的部分是修饰条件的从句。从句中"favorable the conditions"是形容词+名词的结构，需要一个连接词来引导这个从句。

步骤 2：理解选项含义
A. how：表示方式，通常用于引导感叹句或疑问句。
B. however：表示让步，可以引导让步状语从句，相当于no matter how。
C. no matter：表示无论，通常与how连用，表示无论怎样。
D. no matter however：这个选项是错误的，因为no matter和however不能同时使用。

步骤 3：选择正确的连接词
根据句子结构和选项含义，选择能够引导让步状语从句的连接词。"however"和"no matter how"都可以引导让步状语从句，表示无论条件多么有利，我都不接受他们的提议。