题目
在一套管式换热器中，流量为2500kg/h，平均比热容为2.0kJ/（kg•℃）的热流体在内管中从90℃冷却至50℃，环隙中冷水从20℃被加热至40℃。冷、热流体逆流流动。已知冷却水的平均比热容为4.17kJ/（kg•℃），传热系数K值为200w/（m2•℃）。 试求： （1）冷却水用量，kg/h； （2）所需的传热面积。（忽略换热过程中的热损失）
在一套管式换热器中，流量为2500kg/h，平均比热容为2.0kJ/（kg•℃）的热流体在内管中从90℃冷却至50℃，环隙中冷水从20℃被加热至40℃。冷、热流体逆流流动。已知冷却水的平均比热容为4.17kJ/（kg•℃），传热系数K值为200w/（m2•℃）。 试求： （1）冷却水用量，kg/h； （2）所需的传热面积。（忽略换热过程中的热损失）
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算热流体的热负荷
热流体的热负荷可以通过以下公式计算：
\[ Q = \dot{m}_h c_h (T_{h1} - T_{h2}) \]
其中，$\dot{m}_h$ 是热流体的质量流量，$c_h$ 是热流体的比热容，$T_{h1}$ 和 $T_{h2}$ 分别是热流体的初始温度和最终温度。
步骤 2：计算冷却水的流量
由于热损失忽略不计，热流体的热负荷等于冷却水吸收的热量，即：
\[ Q = \dot{m}_c c_c (T_{c2} - T_{c1}) \]
其中，$\dot{m}_c$ 是冷却水的质量流量，$c_c$ 是冷却水的比热容，$T_{c1}$ 和 $T_{c2}$ 分别是冷却水的初始温度和最终温度。
步骤 3：计算所需的传热面积
所需的传热面积可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{Q}{K \Delta T_{lm}} \]
其中，$K$ 是传热系数，$\Delta T_{lm}$ 是对数平均温差，可以通过以下公式计算：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}} \]
其中，$\Delta T_1$ 和 $\Delta T_2$ 分别是热流体和冷却水的温差。
热流体的热负荷可以通过以下公式计算：
\[ Q = \dot{m}_h c_h (T_{h1} - T_{h2}) \]
其中，$\dot{m}_h$ 是热流体的质量流量，$c_h$ 是热流体的比热容，$T_{h1}$ 和 $T_{h2}$ 分别是热流体的初始温度和最终温度。
步骤 2：计算冷却水的流量
由于热损失忽略不计，热流体的热负荷等于冷却水吸收的热量，即：
\[ Q = \dot{m}_c c_c (T_{c2} - T_{c1}) \]
其中，$\dot{m}_c$ 是冷却水的质量流量，$c_c$ 是冷却水的比热容，$T_{c1}$ 和 $T_{c2}$ 分别是冷却水的初始温度和最终温度。
步骤 3：计算所需的传热面积
所需的传热面积可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{Q}{K \Delta T_{lm}} \]
其中，$K$ 是传热系数，$\Delta T_{lm}$ 是对数平均温差，可以通过以下公式计算：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}} \]
其中，$\Delta T_1$ 和 $\Delta T_2$ 分别是热流体和冷却水的温差。