题目
已知精馏段操作线方程为y=0.8x+0.19,则操作回流比R=(),馏出液组成xD=()。
已知精馏段操作线方程为y=0.8x+0.19,则操作回流比R=(),馏出液组成xD=()。
题目解答
答案
4;0.95
解析
考查要点:本题主要考查精馏段操作线方程的基本形式及其参数的求解方法,需要学生掌握操作线方程中回流比$R$和馏出液组成$x_D$与方程系数之间的关系。
解题核心思路:
- 识别方程形式:精馏段操作线方程的一般形式为$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$,其中$R$为回流比,$x_D$为馏出液组成。
- 对比系数:将题目给出的方程$y=0.8x+0.19$与一般形式对比,通过斜率和截距分别建立方程求解$R$和$x_D$。
破题关键点:
- 斜率对应关系:方程中的斜率$0.8$对应$\frac{R}{R+1}$,由此可解出$R$。
- 截距对应关系:常数项$0.19$对应$\frac{x_D}{R+1}$,结合已求得的$R$即可求出$x_D$。
步骤1:求解回流比$R$
根据精馏段操作线方程的斜率关系:
$\frac{R}{R+1} = 0.8$
解方程:
$R = 0.8(R + 1) \implies R = 0.8R + 0.8 \implies 0.2R = 0.8 \implies R = 4$
步骤2:求解馏出液组成$x_D$
根据截距关系:
$\frac{x_D}{R+1} = 0.19$
代入$R=4$:
$\frac{x_D}{4+1} = 0.19 \implies x_D = 0.19 \times 5 = 0.95$