4.已知下列反应在1362K时的标准平衡常数:-|||-① _(2)(g)+dfrac (1)(2)(S)_(2)(g)leftharpoons (H)_(2)S(g) _(1)^theta =0.80-|||-② (H)_(2)(g)+S(O)_(2)(g)leftharpoons (H)_(2)S(g)+2(H)_(2)O(g) ; _(2)^theta =1.8times (10)^4-|||-计算反应 (H)_(2)(g)+2S(O)_(2)(g)leftharpoons (S)_(2)(g)+4(H)_(2)O(g) 在1362K时的标准平衡常数 ^theta 。

本题考查化学平衡常数的计算，核心思路是利用已知反应的平衡常数，通过反应式的叠加关系推导目标反应的平衡常数。关键在于：

1. 确定目标反应与已知反应的数学关系，即如何通过已知反应的组合（如倍数相加、相减等）得到目标反应；
2. 平衡常数的运算规则：若反应式乘以系数$n$，平衡常数变为原值的$n$次方；若反应式相加，则平衡常数相乘；若反应式反转，则平衡常数取倒数。

反应关系推导

1. 目标反应拆分：
   目标反应为：
   $4\text{H}_2(g) + 2\text{SO}_2(g) \rightleftharpoons \text{S}_2(g) + 4\text{H}_2\text{O}(g)$
   需将其表示为已知反应①和②的组合。

2. 调整已知反应：

   • 反应②×2：
     $6\text{H}_2(g) + 2\text{SO}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{H}_2\text{S}(g) + 4\text{H}_2\text{O}(g)$
     平衡常数为：
     $K_2' = (K_2^\theta)^2 = (1.8 \times 10^4)^2$
   • 反应①反转并×2：
     $2\text{H}_2\text{S}(g) \rightleftharpoons 2\text{H}_2(g) + \text{S}_2(g)$
     平衡常数为：
     $K_1' = \left(\frac{1}{K_1^\theta}\right)^2 = \left(\frac{1}{0.80}\right)^2$

3. 叠加反应：
   将调整后的两个反应相加，中间产物$\text{H}_2\text{S}$抵消，最终得到目标反应：
   $4\text{H}_2(g) + 2\text{SO}_2(g) \rightleftharpoons \text{S}_2(g) + 4\text{H}_2\text{O}(g)$

平衡常数计算

根据平衡常数运算规则：
$K^\theta = K_2' \cdot K_1' = (1.8 \times 10^4)^2 \cdot \left(\frac{1}{0.80}\right)^2$
计算得：
$K^\theta = 5.1 \times 10^8$