13-5 在壳管式换热器中,冷流体的进、出口温度分别为60℃和120 ℃,热流体的-|||-进、出口温度分别为320℃和160℃。试计算和比较顺流和逆流时的对数平均温差,并求-|||-换热器的效能。

步骤 1：计算顺流时的对数平均温差
顺流时，冷流体和热流体的温度变化方向相同。冷流体的进、出口温度分别为60℃和120℃，热流体的进、出口温度分别为320℃和160℃。因此，顺流时的对数平均温差（LMTD）计算如下：
\[ \Delta T_1 = 320 - 60 = 260 \, \text{℃} \]
\[ \Delta T_2 = 160 - 120 = 40 \, \text{℃} \]
\[ \text{LMTD}_{\text{顺流}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \left( \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2} \right)} = \frac{260 - 40}{\ln \left( \frac{260}{40} \right)} = \frac{220}{\ln(6.5)} \approx 11.5 \, \text{℃} \]

步骤 2：计算逆流时的对数平均温差
逆流时，冷流体和热流体的温度变化方向相反。冷流体的进、出口温度分别为60℃和120℃，热流体的进、出口温度分别为320℃和160℃。因此，逆流时的对数平均温差（LMTD）计算如下：
\[ \Delta T_1 = 320 - 120 = 200 \, \text{℃} \]
\[ \Delta T_2 = 160 - 60 = 100 \, \text{℃} \]
\[ \text{LMTD}_{\text{逆流}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \left( \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2} \right)} = \frac{200 - 100}{\ln \left( \frac{200}{100} \right)} = \frac{100}{\ln(2)} \approx 144.3 \, \text{℃} \]

步骤 3：计算换热器的效能
换热器的效能（ε）定义为实际传热量与最大可能传热量之比。最大可能传热量对应于逆流时的对数平均温差。因此，换热器的效能计算如下：
\[ \epsilon = \frac{\text{LMTD}_{\text{顺流}}}{\text{LMTD}_{\text{逆流}}} = \frac{11.5}{144.3} \approx 0.08 \]