45 钢的持久疲劳极限 s -1 =270Mpa ,设疲劳曲线方程的幂指数 m=9 ,应力循环基数 N 0 =5×10 6 次,当实际应力循环次数 N=10 4 次时,有限寿命疲劳极限为 Mpa 。A. 539B. 135C. 175D. 417

步骤 1：确定疲劳极限的计算公式
疲劳极限的计算公式为：\[ s_N = s_{-1} \left( \frac{N_0}{N} \right)^{\frac{1}{m}} \]
其中，\( s_N \) 是有限寿命疲劳极限，\( s_{-1} \) 是持久疲劳极限，\( N_0 \) 是应力循环基数，\( N \) 是实际应力循环次数，\( m \) 是疲劳曲线方程的幂指数。

步骤 2：代入已知数值
根据题目，已知 \( s_{-1} = 270 \) Mpa，\( m = 9 \)，\( N_0 = 5 \times 10^6 \) 次，\( N = 10^4 \) 次。代入公式得：
\[ s_N = 270 \left( \frac{5 \times 10^6}{10^4} \right)^{\frac{1}{9}} \]

步骤 3：计算有限寿命疲劳极限
计算公式中的括号部分：
\[ \frac{5 \times 10^6}{10^4} = 500 \]
然后计算括号部分的九次方根：
\[ 500^{\frac{1}{9}} \approx 1.995 \]
最后计算有限寿命疲劳极限：
\[ s_N = 270 \times 1.995 \approx 538.65 \]