题目

在某种材料中,某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp(-19100/T)和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T),是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势?

题目解答

答案

解:晶界扩散 Dgb=2.002×10-10exp(-19100/T),体扩散 DV=1.00×10-4exp(-38200/T),T增大,exp(-19100/T)减小,Dgb减小,DV减小;T减小,exp(-19100/T)增大,Dgb增大,DV增大;计算有T=1455.6K Dgb= DV,T>1455.6K时,Dgb<DV,高温时,体积扩散占优;T<1455.6K时,Dgb> DV,低温时,晶界扩散占优。

解析

步骤 1：确定晶界扩散系数和体积扩散系数的表达式
晶界扩散系数：Dgb=2.00×10^-10exp(-19100/T)
体积扩散系数：Dv=1.00×10^-4exp(-38200/T)
步骤 2：求解晶界扩散系数和体积扩散系数相等时的温度
令Dgb=Dv，即2.00×10^-10exp(-19100/T)=1.00×10^-4exp(-38200/T)
解得：T=1455.6K
步骤 3：分析温度对晶界扩散系数和体积扩散系数的影响
当T>1455.6K时，Dgb当T<1455.6K时，Dgb> DV，低温时，晶界扩散占优。