正己烷(1), 正庚烷(2), 正辛烷(3)三元混合物送入精馏塔分离,进料组成及相对挥发度见下表。要求馏出液中正庚烷浓度x2, D≤(摩尔分数),釜液中正己烷浓度x1,W≤(摩尔分数)。进料流率为100kmol/h。组分摩尔分率平均相对挥发度123求:(1)用清晰分割法计算组分在塔顶和塔釜分配,用物料平衡表表示(不需要核算清晰分割的合理性);(2)计算最少理论板数。

步骤 1：确定组分和关键组分
根据题目，正己烷(1)、正庚烷(2)、正辛烷(3)三元混合物送入精馏塔分离。正己烷为轻关键组分，正庚烷为重关键组分，正辛烷为重组分。采用清晰分割法进行计算。

步骤 2：计算组分在塔顶和塔釜的分配
根据物料衡算关系，列出物料平衡表。设进料流率为100 kmol/h，馏出液流率为D kmol/h，釜液流率为W kmol/h。根据题目要求，馏出液中正庚烷浓度x2,D≤0.01，釜液中正己烷浓度x1,W≤0.01。根据物料衡算关系，列出方程组求解D和W。

步骤 3：计算最少理论板数
根据芬斯克公式计算最少理论板数。芬斯克公式为：
$$
N_{min} = \frac{\log \left( \frac{x_1}{x_1^*} \right) \left( \frac{x_2^*}{x_2} \right)}{\log \alpha}
$$
其中，$x_1$和$x_2$分别为塔顶和塔釜的轻关键组分和重关键组分的摩尔分数，$x_1^*$和$x_2^*$分别为塔顶和塔釜的轻关键组分和重关键组分的平衡摩尔分数，$\alpha$为相对挥发度。