题目
为提高电容式传感器的灵敏度,常使用云母、塑料等高介电常数材料来减小极板间距()A. 对B. 错
为提高电容式传感器的灵敏度,常使用云母、塑料等高介电常数材料来减小极板间距()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查电容式传感器灵敏度的影响因素,涉及电容公式及其物理意义的理解。
解题核心思路:
电容式传感器的灵敏度与电容的变化率有关。根据电容公式 $C = \frac{\varepsilon S}{4\pi k d}$,灵敏度与介电常数 $\varepsilon$ 成正比,与极板间距 $d$ 的平方成反比。因此,增大 $\varepsilon$ 或减小 $d$ 均可提高灵敏度。
破题关键点:
题目中使用高介电常数材料(如云母、塑料)同时减小极板间距,这种操作符合电容公式推导出的灵敏度提升规律,因此正确。
根据电容公式 $C = \frac{\varepsilon S}{4\pi k d}$,电容的变化率 $\frac{\Delta C}{\Delta d}$ 可近似表示为:
$\frac{\Delta C}{\Delta d} \propto \frac{\varepsilon}{d^2}.$
- 增大介电常数 $\varepsilon$:直接提高分子,使电容变化更显著。
- 减小极板间距 $d$:使分母 $d^2$ 减小,进一步放大电容变化。
题目中通过高介电常数材料增大 $\varepsilon$,并减小 $d$,双管齐下,显著提升灵敏度,因此选项 A. 对 正确。