题目
用一连续精馏塔分离由组分 A、B 所组成的理想混合液。 原料液中含 A 0.44 ,馏出液中含 A 0.957(以上均为摩尔分率)。已知溶液的平均相对挥发度为 2.5 ,最小回流比为 1.63 ,说明原料液的热状况,并求出 q 值。
用一连续精馏塔分离由组分 A、B 所组成的理想混合液。 原料液中含 A 0.44 ,馏出液中含 A 0.957
(以上均为摩尔分率)。已知溶液的平均相对挥发度为 2.5 ,最小回流比为 1.63 ,说明原料液的
热状况,并求出 q 值。
题目解答
答案
解:采用最小回流比时,精馏段操作线方程为
即
由相平衡方程 , 得
联立两方程 , 解得 x = 0.367 ,y = 0.592
此点坐标( 0.367 ,0.592 )即为( xq, yq )。
因 x F = 0.44 ,即 xq
由 q 线方程 ,
此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点
有
解出 q = 0.676
8．一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某塔板的气、液相组成分别为 | 0.83 和 0.70 ，相邻 |
上层塔板的液相组成为 0.77 ,而相邻下层塔板的气相组成为 0.78(以上均为轻组分 A 的摩尔分数,
下同)。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体,其组成为 0.46 。若已知塔顶与塔底产量比为 2/3 ,试
求:
(1) 精馏段操作线方程;
(2) 提馏段操作线方程。
解:精馏段操作线方程
R | xD | ||
依精馏段操作线方程 | yn 1 | xn | |
R 1 | R 1 | ||
R | xD | |
0.83 | 0.77 | |
将该板和上层板的气液相组成代入有 | R 1 | R 1 (a) |
R | xD | |
0.78 | 0.70 | |
再将该板和下层板的气液相组成代入有 | R 1 | R 1 (b) |
联立（ a）、（b）解得 | R 2.0 ， xD 0.95 |
2 | 0.95 | |||
y | x | 即 3y 2x 0.95 | ||
则精馏段操作线方程为 | 2 1 | 2 1 | ||
( 2)提馏段操作线方程
ym 1 | L/ | WxW | |||
提馏段操作线方程的通式为 | W | xm | W | ||
L | / | L/ | |||
将 L/ L qF , F D W q 1 ( 泡点进料 )
代入上式则有
ym 1 | R 1 W D xm | W D xW | （C） | |
转化上式为 | R 1 | R 1 | ||
D | xF | xW | 2 | 0.46 | xW | |
根据 | W | xD | xW | 即3 | 0.95 | 0.46 |
解得 | xW 0.13 | |
将有关数据代入( c),则提馏段操作线方程为
2 | 1 | 3 2 | 3 2 | 0.13 | ||
y | 2 | 1 | x | 3 y 4.5x 0.195 | ||
2 1 | 即 | |||||
解析
步骤 1：确定最小回流比下的精馏段操作线方程
最小回流比 R_min = 1.63，根据精馏段操作线方程 y = R/(R+1) * x + xD/(R+1)，其中 xD 为馏出液中组分 A 的摩尔分率，即 xD = 0.957。代入 R_min 和 xD，得到精馏段操作线方程为：
y = 1.63/(1.63+1) * x + 0.957/(1.63+1)
y = 0.621 * x + 0.365
步骤 2：确定平衡线方程
根据相平衡方程 y = α * x / (1 + (α - 1) * x)，其中 α 为相对挥发度，即 α = 2.5。代入 α，得到平衡线方程为：
y = 2.5 * x / (1 + 1.5 * x)
步骤 3：求解操作线与平衡线的交点
联立精馏段操作线方程和平衡线方程，解得交点坐标 (x, y)。将操作线方程代入平衡线方程，得到：
0.621 * x + 0.365 = 2.5 * x / (1 + 1.5 * x)
解得 x = 0.367，代入操作线方程得到 y = 0.592。因此，交点坐标为 (0.367, 0.592)。
步骤 4：确定原料液的热状况
根据题意，原料液中组分 A 的摩尔分率为 xF = 0.44。由于 xF > xq，说明原料液的热状况为气液混合进料。
步骤 5：求解 q 值
根据 q 线方程 y = (1-q) * xF + q * x，其中 xF 为原料液中组分 A 的摩尔分率，x 为交点的 x 坐标。将 xF = 0.44，x = 0.367，y = 0.592 代入 q 线方程，得到：
0.592 = (1-q) * 0.44 + q * 0.367
解得 q = 0.676。
最小回流比 R_min = 1.63，根据精馏段操作线方程 y = R/(R+1) * x + xD/(R+1)，其中 xD 为馏出液中组分 A 的摩尔分率，即 xD = 0.957。代入 R_min 和 xD，得到精馏段操作线方程为：
y = 1.63/(1.63+1) * x + 0.957/(1.63+1)
y = 0.621 * x + 0.365
步骤 2：确定平衡线方程
根据相平衡方程 y = α * x / (1 + (α - 1) * x)，其中 α 为相对挥发度，即 α = 2.5。代入 α，得到平衡线方程为：
y = 2.5 * x / (1 + 1.5 * x)
步骤 3：求解操作线与平衡线的交点
联立精馏段操作线方程和平衡线方程，解得交点坐标 (x, y)。将操作线方程代入平衡线方程，得到：
0.621 * x + 0.365 = 2.5 * x / (1 + 1.5 * x)
解得 x = 0.367，代入操作线方程得到 y = 0.592。因此，交点坐标为 (0.367, 0.592)。
步骤 4：确定原料液的热状况
根据题意，原料液中组分 A 的摩尔分率为 xF = 0.44。由于 xF > xq，说明原料液的热状况为气液混合进料。
步骤 5：求解 q 值
根据 q 线方程 y = (1-q) * xF + q * x，其中 xF 为原料液中组分 A 的摩尔分率，x 为交点的 x 坐标。将 xF = 0.44，x = 0.367，y = 0.592 代入 q 线方程，得到：
0.592 = (1-q) * 0.44 + q * 0.367
解得 q = 0.676。