题目
板条沿中心线加热再冷却后,板条中产生的应力是()。A. 拉应力B. 中心受压,两侧受拉C. 中心受拉,两侧受压
板条沿中心线加热再冷却后,板条中产生的应力是()。
A. 拉应力
B. 中心受压,两侧受拉
C. 中心受拉,两侧受压
题目解答
答案
C. 中心受拉,两侧受压
解析
本题考查热应力的相关知识。解题的关键在于理解物体在加热和冷却过程中,由于热胀冷缩以及约束条件的影响,会在物体内部产生应力。
下面详细分析板条沿中心线加热再冷却后的应力情况:
- 加热阶段:
- 当板条沿中心线加热时,中心线处的温度升高,材料会发生热膨胀。由于板条整体是一个连续体,中心线处的膨胀会受到两侧未加热部分材料的约束。
- 根据胡克定律$\sigma = E\varepsilon$(其中$\sigma$是应力,$E$是弹性模量,$\varepsilon$是应变),中心线处材料有膨胀的趋势但被约束,会产生压应变$\varepsilon_{压}$,进而产生压应力$\sigma_{压}=E\varepsilon_{压}$;而两侧材料为了限制中心线的膨胀,会产生拉应变$\varepsilon_{拉}$,从而产生拉应力$\sigma_{拉}=E\varepsilon_{拉}$。
- 冷却阶段:
- 加热后的板条冷却时,中心线处温度降低,材料会收缩。但此时两侧材料会对中心线处的收缩产生约束。
- 中心线处材料有收缩的趋势被限制,会产生拉应变$\varepsilon_{拉}'$,进而产生拉应力$\sigma_{拉}' = E\varepsilon_{拉}'$;两侧材料为了限制中心线的收缩,会产生压应变$\varepsilon_{压}'$,从而产生压应力$\sigma_{压}'=E\varepsilon_{压}'$。
综合加热和冷却两个阶段,最终板条中心受拉,两侧受压。