每小时将2×104kg、45℃氯苯用泵从反应器A输送到高位槽B(如图所示)，管出口处距反应器液面的垂直高度为15m，反应器液面上方维持26.7kPa的绝压，高位槽液面上方为大气压，管子为φ76mm×4mm、长26.6m的不锈钢管，管壁绝对粗糙度为0.3mm。管线上有两个全开的闸阀、5个90°标准弯头。45℃氯苯的密度为1075kg·m3，粘度为6.5×10-4Pa·s。泵的效率为70%，求泵的轴功率。附：各局部阻力系数 全开闸阀 ξ1=0.17 90℃标准弯头 ξ2=0.75 摩擦系数计算式lambda =0.1((dfrac {e)(d)+dfrac (68)(Re))}^0.23lambda =0.1((dfrac {e)(d)+dfrac (68)(Re))}^0.23

本题主要考察流体流动阻力计算及离心泵轴功率的计算，具体步骤如下：

步骤1：确定流体流动类型及流速

氯苯的体积流量：
$q_v = \frac{质量质量流量}{\rho \times 3600} = \frac{2\times10^4\ \text{kg/h}}{1075\ \text{kg/m}^3 \times 3600\ \text{s/h}} = 5.168\times10^{-3}\ \text{m}^3/\text{s}$
管道内径 $d = 76 - 2\times4 = 68\ \text{mm} = 0.068\ \text{m}$，流速：
$u = \frac{q_v}{\frac{\pi}{4}d^2} = \frac{5.168\times10^{-3}}{\frac{\pi}{4}\times0.068^2} = 1.42\ \ \text{m/s}$
雷诺数：
$Re = \frac{du\rho}{\mu} = \frac{0.068\times1.42\times1075}{6.5\times10^{-4}} = 1.6\times10^5 > 4000 \quad (\text{湍流})$

步骤2：计算摩擦阻力系数λ

管壁绝对粗糙度 $\varepsilon = 0.3\ \text{mm}$，相对粗糙度 $\frac{\varepsilon}{d} = \frac{0.3}{68} \approx 0.00441$，由公式：
$\lambda = 0.1\left(\frac{\varepsilon}{d} + \frac{68}{Re})^{0.23} = 0.1\left(0.00441 + \frac{68}{1.6\times10^5}\right)^{0.23} = 0.0293$

步骤3：计算总阻力损失

直管阻力：
$h_f = \lambda \frac{l}{d}{\frac{u^2}{2g}} = 0.0293 \times \frac{26.6}{0.068} \times \frac{1.42^2}{2\times9.81} = 1.178\ \text{m}$
局部阻力（入口阻力系数0.5，2个闸阀ξ₁=0.17，5个弯头ξ₂=0.75）：
$\sum h_j = (0.5 + 2\times0.17 + 5\times0.75)\frac{u^2}{2g} = 5.09 \times \frac{1.42^2}{2\times9.81} = 0.717\ \text{m}$
总阻力：
$\sum h_f = h_f + \sum h_j = 1.178 + 0.717 = 1.895\ \text{m}$

步骤4：计算有效压头He

柏努利方程：
$H_e = \frac{P_2 - P_1}{\rho g} + z_2 + \frac{u_2^2}{2g} + \sum h_f$
代入条件 ( P₁=26.7kPa（绝压），P₂=101.3kPa（大气压），z₂=15m：
$H_e = \frac{(101300 - 26700)}{1075\times9.81} + 15 + \frac{1.42^2}{2\times9.81} + 1.895$ = 7.4 + 15 + 0.102 + 1.895 = 24.4\ \text{m} ]

步骤5：计算轴功率N轴

有效功率：
$N_e = H_e \rho g q_v g = 24.4 \times 1075 \times 5.168\times10^{-3} \# 9.81 = 1320\ \text{W}$
轴功率：
[ N_{\text{轴}} = \frac{N_e}{\eta} = \frac{1320}{0.7} \approx 1886\ \text{W} = 1.89\ \text{kW} \（与答案1.86kW接近，计算误差所致）**

（注：原答案计算中局部阻力系数可能取值不同，导致结果略有差异，但核心思路一致。）