用精馏塔分离某二元混合物,已知进料量为120kmol/h,进料组成Z<sub>f</sub>=0.5,如果要求塔顶得到组成x<sub>D</sub>不小于0.95的产品,则塔顶馏出液的最大流量为()kmol/h。
用精馏塔分离某二元混合物,已知进料量为120kmol/h,进料组成Z<sub>f</sub>=0.5,如果要求塔顶得到组成x<sub>D</sub>不小于0.95的产品,则塔顶馏出液的最大流量为()kmol/h。
题目解答
答案
63.2
解析
考查要点:本题主要考查二元精馏过程中塔顶馏出液最大流量的计算,涉及物料平衡和极限情况分析。
解题核心思路:
当塔顶产品组成$x_D$达到最低要求时,馏出液流量$D$达到最大。此时需假设塔底产品中的轻组分含量$x_W$趋近于0,从而将进料中的轻组分全部分配到馏出液中,利用物料守恒建立方程求解。
破题关键点:
- 明确极限条件:$x_W \to 0$时,塔底重组分流量等于进料重组分流量。
- 轻组分物料平衡:馏出液中的轻组分流量等于进料中的轻组分流量。
步骤1:确定轻组分物料平衡关系
进料中轻组分流量为:
$F \cdot Z_f = 120 \cdot 0.5 = 60 \, \text{kmol/h}$
馏出液中轻组分流量为:
$D \cdot x_D$
塔底中轻组分流量为:
$W \cdot x_W$
根据物料守恒:
$D \cdot x_D + W \cdot x_W = 60$
步骤2:分析重组分物料平衡
进料中重组分流量为:
$F \cdot (1 - Z_f) = 120 \cdot 0.5 = 60 \, \text{kmol/h}$
塔底中重组分流量为:
$W \cdot (1 - x_W)$
根据物料守恒:
$W \cdot (1 - x_W) = 60$
步骤3:极限条件简化
当$x_W \to 0$时,塔底重组分流量近似为:
$W \cdot 1 = 60 \quad \Rightarrow \quad W = 60 \, \text{kmol/h}$
步骤4:求解馏出液流量
将$W = 60$代入轻组分平衡方程:
$D \cdot 0.95 + 60 \cdot 0 = 60 \quad \Rightarrow \quad D = \frac{60}{0.95} \approx 63.2 \, \text{kmol/h}$