15. 恒压过滤时，介质阻力不计，如果过滤压差增大一倍，得到相同滤液量时，过滤速率 增大至原来的( )A. 2倍B. 4倍C. 2 倍D. 倍

考查要点：本题主要考查恒压过滤过程中过滤速率与压差的关系，需结合过滤基本方程进行分析。

解题核心思路：
在恒压过滤且忽略介质阻力时，过滤速率与过滤压差成正比。当压差增大一倍时，单位时间内获得的滤液量会相应增加，最终达到相同滤液量所需的时间缩短，从而整体过滤速率提升。

破题关键点：

1. 明确恒压过滤中过滤速率的表达式：$ \frac{dV}{dt} = \frac{\Delta P A}{\eta L} $，其中$L$为滤饼厚度，随滤液量$V$增加而增大。
2. 当压差$\Delta P$增大一倍时，初始过滤速率翻倍，且随着滤饼厚度$L$的增长，速率逐渐降低，但整体平均速率仍与压差成正比。

在恒压过滤中，忽略介质阻力时，过滤速率公式为：
$\frac{dV}{dt} = \frac{\Delta P A}{\eta L}$
其中：

• $\Delta P$为过滤压差，$A$为过滤面积，$\eta$为滤液粘度，$L$为滤饼厚度。

滤饼厚度$L$与已过滤体积$V$的关系为：
$L = \frac{V B}{A}$
（$B$为滤饼比容，为常数）。

将$L$代入速率公式，得：
$\frac{dV}{dt} = \frac{\Delta P A^2}{\eta B V}$
分离变量并积分，可得总过滤时间$t$与滤液量$V$的关系：
$t = \frac{\eta B V^2}{\Delta P A^2}$

当压差$\Delta P$增大一倍时，总时间$t$变为原来的$\frac{1}{2}$。由于滤液量$V$相同，平均过滤速率$\frac{V}{t}$会增大至原来的2倍。