题目
计算晶格常数0.2866mm的体心立方Fe的密度。(Fe的原子质量.847g/mol, =6.02times (10)^23)
计算晶格常数0.2866mm的体心立方Fe的密度。(Fe的原子质量
)
)题目解答
答案
本题考查了晶体密度的计算。
体心立方晶格中，每个单位晶胞包含2个Fe原子。晶体密度
的计算公式为：
的计算公式为：
代入数据后，得到：
最终结果为：
解析
步骤 1：确定体心立方晶胞中Fe原子的数量
体心立方晶胞中，每个晶胞包含2个Fe原子。
步骤 2：计算晶胞体积
晶胞体积$V_{cell} = a^3$，其中$a$是晶格常数。将$a = 0.2866mm = 0.2866 \times 10^{-6}m$代入，得到$V_{cell} = (0.2866 \times 10^{-6})^3 m^3$。
步骤 3：计算晶体密度
晶体密度$\rho = \frac{ZM}{V_{cell}N_A}$，其中$Z$是晶胞中Fe原子的数量，$M$是Fe的原子质量，$N_A$是阿伏伽德罗常数。代入$Z = 2$，$M = 55.847g/mol$，$N_A = 6.02 \times 10^{23}mol^{-1}$，得到$\rho = \frac{2 \times 55.847}{(0.2866 \times 10^{-6})^3 \times 6.02 \times 10^{23}} g/cm^3$。
步骤 4：计算并验证结果
计算得到$\rho \approx 7.87g/cm^3$。
体心立方晶胞中，每个晶胞包含2个Fe原子。
步骤 2：计算晶胞体积
晶胞体积$V_{cell} = a^3$，其中$a$是晶格常数。将$a = 0.2866mm = 0.2866 \times 10^{-6}m$代入，得到$V_{cell} = (0.2866 \times 10^{-6})^3 m^3$。
步骤 3：计算晶体密度
晶体密度$\rho = \frac{ZM}{V_{cell}N_A}$，其中$Z$是晶胞中Fe原子的数量，$M$是Fe的原子质量，$N_A$是阿伏伽德罗常数。代入$Z = 2$，$M = 55.847g/mol$，$N_A = 6.02 \times 10^{23}mol^{-1}$，得到$\rho = \frac{2 \times 55.847}{(0.2866 \times 10^{-6})^3 \times 6.02 \times 10^{23}} g/cm^3$。
步骤 4：计算并验证结果
计算得到$\rho \approx 7.87g/cm^3$。