7.3 已知单元体的应力状态如图所示,图中应力单位皆为M Pa。试用解析法及图解-|||-法求:-|||-(1)主应力大小,主平面位置;-|||-(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;-|||-(3)图示平面内的极值切应力。-|||-20 25-|||-50 20-|||-50-|||-(a) (b) (c)-|||-20 80 430-|||-40 20 20-|||-40 20-|||-(d) (e) (f)

步骤 1：确定主应力和主平面位置
对于给定的应力状态，我们首先需要确定主应力和主平面的位置。主应力是应力状态下的最大和最小正应力，而主平面是这些应力作用的平面。主应力可以通过求解应力状态的特征方程得到，而主平面的位置可以通过求解应力状态的旋转角度得到。

步骤 2：计算主应力
对于每个给定的应力状态，我们首先计算主应力。主应力可以通过求解应力状态的特征方程得到。特征方程是关于应力状态的主应力的三次方程，其解就是主应力。对于平面应力状态，特征方程可以简化为二次方程，其解就是主应力。

步骤 3：计算主平面位置
主平面的位置可以通过求解应力状态的旋转角度得到。旋转角度可以通过求解应力状态的切应力和正应力的比值得到。对于平面应力状态，旋转角度可以通过求解应力状态的切应力和正应力的比值得到。

步骤 4：计算极值切应力
极值切应力是应力状态下的最大切应力。极值切应力可以通过求解应力状态的切应力和正应力的比值得到。对于平面应力状态，极值切应力可以通过求解应力状态的切应力和正应力的比值得到。