题目

-13. 今有逆流操作的填料吸收塔,用清水吸收原料气中的甲醇。已-|||-知处理气量为 .278(m)^3cdot (s)^-1 (标准状态),原料气中含甲醇 cdot (m)^-3 ,吸收-|||-后的溶液中甲醇浓度为0.0196(物质的量比)。设在标准状况下操作,吸收平-|||-衡关系为 _(A)'=1.15(X)_(A) ,甲醇回收率为98%, _(Ya)=26.41molcdot (({m)^3cdot s)}^-1 ,-|||-空塔气速为 .5mcdot (s)^-1 。试求:-|||-(1)水的用量;-|||-(2)填料层高度。

题目解答

答案

解析

本题主要考查逆流操作填料吸收塔的相关计算，涉及物料衡算、传质单元高度和传质单元数的计算。解题思路如下：

  1. 首先根据已知条件计算出原料气中甲醇的物质的量比$Y_1$和吸收后尾气中甲醇的物质的量比$Y_2$。
  2. 然后通过物料衡算求出水的用量。
  3. 接着计算平均推动力$\Delta Y_m$。
  4. 再根据传质单元数的计算公式求出传质单元数$N_{OG}$。
  5. 最后根据传质单元高度的计算公式求出传质单元高度$H_{OG}$，进而求出填料层高度$Z$。

（1）计算水的用量

  • 步骤一：计算原料气中甲醇的物质的量比$Y_1$
    已知处理气量为$V = 0.278m^3\cdot s^{-1}$（标准状态），原料气中含甲醇$100g\cdot m^{-3}$。
    在标准状况下，$1mol$任何气体的体积为$22.4L = 0.0224m^3$，则原料气中甲醇的物质的量$n_{A1}$为：
    $n_{A1}=\frac{0.278\times100}{32}=0.86875mol\cdot s^{-1}$
    原料气中惰性气体的物质的量$n_{B}$为：
    $n_{B}=\frac{0.278\times1000}{22.4}=12.41mol\cdot s^{-1}$
    根据物质的量比的定义$Y=\frac{n_A}{n_B}$，可得$Y_1$为：
    $Y_1=\frac{0.86875}{12.41}=0.069996\approx0.07$
  • 步骤二：计算吸收后尾气中甲醇的物质的量比$Y_2$
    已知甲醇回收率为$98\%$，则$Y_2$为：
    $Y_2=Y_1(1 - 98\%)=0.07\times(1 - 0.98)=0.0014$
  • 步骤三：根据物料衡算求水的用量$L$
    物料衡算方程为$L(X_1 - X_2)=V(Y_1 - Y_2)$，已知$X_2 = 0$，$X_1 = 0.0196$，$V = 12.41mol\cdot s^{-1}$，$Y_1 = 0.07$，$Y_2 = 0.0014$，代入可得：
    $L=\frac{V(Y_1 - Y_2)}{X_1 - X_2}=\frac{12.41\times(0.07 - 0.0014)}{0.0196 - 0}=43.2mol\cdot s^{-1}$
    水的摩尔质量为$18g/mol$，则水的用量$L_{H_2O}$为：
    $L_{H_2O}=43.2\times18 = 777.6g\cdot s^{-1}=0.78kg\cdot s^{-1}$

（2）计算填料层高度

  • 步骤一：计算平均推动力$\Delta Y_m$
    已知吸收平衡关系为$Y_A' = 1.15X_A$，则$Y_1^* = 1.15X_1 = 1.15\times0.0196 = 0.02254$，$Y_2^* = 1.15X_2 = 0$。
    根据对数平均推动力的计算公式$\Delta Y_m=\frac{\Delta Y_1 - \Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}}$，其中$\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^* = 0.07 - 0.02254 = 0.04746$，$\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^* = 0.0014 - 0 = 0.0014$，代入可得：
    $\Delta Y_m=\frac{0.04746 - 0.0014}{\ln\frac{0.04746}{0.0014}}=\frac{0.04606}{\ln33.9}=0.0102$
  • 步骤二：计算传质单元数$N_{OG}$
    根据传质单元数的计算公式$N_{OG}=\frac{Y_1 - Y_2}{\Delta Y_m}$，代入$Y_1 = 0.07$，$Y_2 = 0.0014$，$\Delta Y_m = 0.0102$，可得：
    $N_{OG}=\frac{0.07 - 0.0014}{0.0102}=\frac{0.0686}{0.0102}=6.725$
  • 步骤三：计算传质单元高度$H_{OG}$
    已知$K_{Ya}=26.41mol\cdot (m^3\cdot s)^{-1}$，$V = 12.41mol\cdot s^{-1}$，空塔气速$u = 0.5m\cdot s^{-1}$，则塔截面积$A$为：
    $A=\frac{V}{u}=\frac{0.278}{0.5}=0.556m^2$
    根据传质单元高度的计算公式$H_{OG}=\frac{V}{K_{Ya}A}$，代入$V = 12.41mol\cdot s^{-1}$，$K_{Ya}=26.41mol\cdot (m^3\cdot s)^{-1}$，$A = 0.556m^2$，可得：
    $H_{OG}=\frac{12.41}{26.41\times0.556}=0.844m$
  • 步骤四：计算填料层高度$Z$
    根据填料层高度的计算公式$Z = N_{OG}H_{OG}$，代入$N_{OG}=6.725$，$H_{OG}=0.844m$，可得：
    $Z = 6.725\times0.844 = 4.03m$