题目
有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。在45 ℃下,萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa,固体萘的密度为1152 kg/m3,由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.0165 m/s。 试计算萘板厚度减薄5%所需要的时间。
有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。在45 ℃下,萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa,固体萘的密度为1152 kg/m3,由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.0165 m/s。 试计算萘板厚度减薄5%所需要的时间。
题目解答
答案
解:由式(7-45)计算萘的传质通量,即
式中为空气主体中萘的浓度,因空气流量很大,故可认为
;
为萘板表面
处气相中萘的饱和浓度,可通过萘的饱和蒸气压计算,即
kmol / m3
设萘板表面积为S,由于扩散所减薄的厚度为b,物料衡算可得
解析
步骤 1：计算萘的饱和浓度
根据题目给出的萘的饱和蒸汽压和温度，可以计算出萘在空气中的饱和浓度。使用理想气体状态方程，可以得到：
\[ C_{A,i} = \frac{P_A}{RT} \]
其中，\( P_A \) 是萘的饱和蒸汽压，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度（以开尔文为单位）。
步骤 2：计算对流传质通量
根据对流传质系数和浓度差，可以计算出对流传质通量。对流传质通量的公式为：
\[ V_A = k_L (C_{A,t} - C_{A,i}) \]
其中，\( k_L \) 是对流传质系数，\( C_{A,t} \) 是空气主体中萘的浓度，\( C_{A,i} \) 是萘板表面处气相中萘的饱和浓度。
步骤 3：计算萘板减薄所需时间
根据对流传质通量和萘板的减薄量，可以计算出萘板减薄所需的时间。使用物料衡算，可以得到：
\[ SbP_A = N_A M_A S\theta \]
其中，\( S \) 是萘板表面积，\( b \) 是由于扩散所减薄的厚度，\( P_A \) 是萘的饱和蒸汽压，\( N_A \) 是对流传质通量，\( M_A \) 是萘的摩尔质量，\( \theta \) 是时间。
根据题目给出的萘的饱和蒸汽压和温度，可以计算出萘在空气中的饱和浓度。使用理想气体状态方程，可以得到：
\[ C_{A,i} = \frac{P_A}{RT} \]
其中，\( P_A \) 是萘的饱和蒸汽压，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度（以开尔文为单位）。
步骤 2：计算对流传质通量
根据对流传质系数和浓度差，可以计算出对流传质通量。对流传质通量的公式为：
\[ V_A = k_L (C_{A,t} - C_{A,i}) \]
其中，\( k_L \) 是对流传质系数，\( C_{A,t} \) 是空气主体中萘的浓度，\( C_{A,i} \) 是萘板表面处气相中萘的饱和浓度。
步骤 3：计算萘板减薄所需时间
根据对流传质通量和萘板的减薄量，可以计算出萘板减薄所需的时间。使用物料衡算，可以得到：
\[ SbP_A = N_A M_A S\theta \]
其中，\( S \) 是萘板表面积，\( b \) 是由于扩散所减薄的厚度，\( P_A \) 是萘的饱和蒸汽压，\( N_A \) 是对流传质通量，\( M_A \) 是萘的摩尔质量，\( \theta \) 是时间。