题目
用下列方程求200℃，1.0133MPa时异丙醇的压缩因子与体积： （1）取至第三维里系数的Virial方程，已知B=-388cm3/mol，C=-26000cm6/mol2 （2）用普遍化第二维里系数关系式。（TC=508.2K，PC=4.762MPa，omega;=0.7）
用下列方程求200℃，1.0133MPa时异丙醇的压缩因子与体积： （1）取至第三维里系数的Virial方程，已知B=-388cm3/mol，C=-26000cm6/mol2 （2）用普遍化第二维里系数关系式。（TC=508.2K，PC=4.762MPa，omega;=0.7）
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算压缩因子
首先，我们使用给定的Virial方程来计算压缩因子。Virial方程的表达式为：
\[ Z = \frac{PV}{RT} = 1 + B'P + C'P^2 + \cdots \]
其中，$B'$和$C'$是维里系数，$P$是压力，$R$是气体常数，$T$是温度。已知$B=-388cm^3/mol$，$C=-26000cm^6/mol^2$，$T=200℃=473.15K$，$P=1.0133MPa$，$R=8.314J/(mol·K)$。我们需要将$B$和$C$转换为压力的单位，即$B'=\frac{B}{RT}$，$C'=\frac{C-B^2}{(RT)^2}$。
步骤 2：计算体积
根据压缩因子$Z$，我们可以计算出体积$V$。体积$V$的计算公式为：
\[ V = \frac{ZRT}{P} \]
步骤 3：计算普遍化第二维里系数
使用普遍化第二维里系数关系式，我们首先计算$P_r$和$T_r$，然后根据$P_r$和$T_r$计算$B^0$和$B^1$，最后计算$B$。普遍化第二维里系数关系式为：
\[ B = B^0 + \omega B^1 \]
其中，$B^0$和$B^1$是根据$P_r$和$T_r$计算的，$\omega$是给定的参数。
首先，我们使用给定的Virial方程来计算压缩因子。Virial方程的表达式为：
\[ Z = \frac{PV}{RT} = 1 + B'P + C'P^2 + \cdots \]
其中，$B'$和$C'$是维里系数，$P$是压力，$R$是气体常数，$T$是温度。已知$B=-388cm^3/mol$，$C=-26000cm^6/mol^2$，$T=200℃=473.15K$，$P=1.0133MPa$，$R=8.314J/(mol·K)$。我们需要将$B$和$C$转换为压力的单位，即$B'=\frac{B}{RT}$，$C'=\frac{C-B^2}{(RT)^2}$。
步骤 2：计算体积
根据压缩因子$Z$，我们可以计算出体积$V$。体积$V$的计算公式为：
\[ V = \frac{ZRT}{P} \]
步骤 3：计算普遍化第二维里系数
使用普遍化第二维里系数关系式，我们首先计算$P_r$和$T_r$，然后根据$P_r$和$T_r$计算$B^0$和$B^1$，最后计算$B$。普遍化第二维里系数关系式为：
\[ B = B^0 + \omega B^1 \]
其中，$B^0$和$B^1$是根据$P_r$和$T_r$计算的，$\omega$是给定的参数。