物体受外力以后, 其内部将发生内力, 它的集度称为应力。 与物体的形变和材料强度直接有关的,是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量, 也就是正应力和切应力。 应力及其分量的量-1-2纲是 L MT 。5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。7 、已知一点处的应力分量x 100 MPa， y50 MPa， xy 1050 MPa，则主应力1 150MPa，20MPa, 1 35 16 。8、已知一点处的应力分量，x 200 MPa，y0 MPa， xy400 MPa，则主应力1512 MPa，2 -312 MPa ， 1 -37 ° 57′。9、已知一点处的应力分量，x2000，y，400，则主应力1，MPa1000 MPa xyMPa1052 MPa2 -2052 MPa ， 1-82 ° 32′。10、在弹性力学里分析问题,要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,分别建立三套方程。11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。12、边界条件表示边界上位移与约束,或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构,然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。15、每个单元的位移一般总是包含着两部分:一部分是由本单元的形变引起的,另一部分是由于其xyxxyyxy yx得Qy 2 3C1 x 2 3C2 y 2 C 3 x2 03C 2 xy 2C 3 xy 0即2 23C1 C 3 x Q 3C2 y 0由 x,y 的任意性,得3C1 C3 0Q 3C 2 03C 22C 3QQQ由此解得，C1， C 2， C 36323、已知应力分量x q ，yq ， xy0 ，判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

步骤 1：平衡微分方程
平衡微分方程是描述应力分量与体力分量之间关系的方程。对于平面问题，平衡微分方程可以表示为：
\[
\frac{\partial \sigma_x}{\partial x} + \frac{\partial \tau_{xy}}{\partial y} + X = 0
\]
\[
\frac{\partial \tau_{xy}}{\partial x} + \frac{\partial \sigma_y}{\partial y} + Y = 0
\]
其中，\(X\) 和 \(Y\) 分别是体力分量在 \(x\) 和 \(y\) 方向的分量。

步骤 2：代入应力分量
将已知的应力分量 \(\sigma_x = q\)，\(\sigma_y = q\)，\(\tau_{xy} = 0\) 代入平衡微分方程中：
\[
\frac{\partial q}{\partial x} + \frac{\partial 0}{\partial y} + X = 0 \Rightarrow X = 0
\]
\[
\frac{\partial 0}{\partial x} + \frac{\partial q}{\partial y} + Y = 0 \Rightarrow Y = 0
\]
因此，只有当体力分量 \(X\) 和 \(Y\) 都为零时，应力分量才满足平衡微分方程。

步骤 3：相容方程
相容方程是描述应力分量之间关系的方程，对于平面问题，相容方程可以表示为：
\[
\frac{\partial^2 \sigma_x}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \sigma_y}{\partial x^2} - 2\frac{\partial^2 \tau_{xy}}{\partial x \partial y} = 0
\]
将已知的应力分量 \(\sigma_x = q\)，\(\sigma_y = q\)，\(\tau_{xy} = 0\) 代入相容方程中：
\[
\frac{\partial^2 q}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 q}{\partial x^2} - 2\frac{\partial^2 0}{\partial x \partial y} = 0 \Rightarrow 0 + 0 - 0 = 0
\]
因此，应力分量满足相容方程。