题目
1、要配制 N: P2O5: K2O 为 1:2:2.5 的混合肥料 60 吨，请问：需要硫酸铵（含 N 20%），普钙（含 P2O520%），硫酸钾（含 K2O50%）各多少吨，并写出养分分析式。（10 分）
1、要配制 N: P2O5: K2O 为 1:2:2.5 的混合肥料 60 吨，请问：需要硫酸铵（含 N 20%），普钙（含 P2O520%），硫酸钾（含 K2O50%）各多少吨，并写出养分分析式。（10 分）
题目解答
答案
解：设需要硫铵 X 吨，普钙 Y 吨，硫酸钾 Z 吨，则0.2X ÷ 0.2Y=1/20.2X ÷0.5Z=1/2.5X+Y+Z=60得 硫铵 X=15 吨普钙 Y=30 吨硫酸钾 Z=15 吨复混肥中 N 的含量=0.2×15/60×100%=5%P2O5 的含量=0.2×30×100%=10%K2O 的含量 =0.5×15×100%=12.5%故，养分分析式为：5—10—12.5
解析
步骤 1：设定变量
设需要硫酸铵 X 吨，普钙 Y 吨，硫酸钾 Z 吨。
步骤 2：建立方程组
根据题意，N: P2O5: K2O 的比例为 1:2:2.5，且总重量为 60 吨，可以建立以下方程组：
0.2X ÷ 0.2Y = 1/2
0.2X ÷ 0.5Z = 1/2.5
X + Y + Z = 60
步骤 3：求解方程组
首先，将方程组中的比例关系转化为等式：
0.2X = 0.1Y
0.2X = 0.2Z
X + Y + Z = 60
将第一个等式两边同时乘以 5，第二个等式两边同时乘以 5，得到：
X = 0.5Y
X = Z
X + Y + Z = 60
将 X = 0.5Y 和 X = Z 代入第三个等式中，得到：
0.5Y + Y + 0.5Y = 60
2Y = 60
Y = 30
将 Y = 30 代入 X = 0.5Y 中，得到：
X = 0.5 × 30 = 15
将 X = 15 代入 X = Z 中，得到：
Z = 15
步骤 4：计算养分分析式
复混肥中 N 的含量 = 0.2 × 15 / 60 × 100% = 5%
复混肥中 P2O5 的含量 = 0.2 × 30 / 60 × 100% = 10%
复混肥中 K2O 的含量 = 0.5 × 15 / 60 × 100% = 12.5%
设需要硫酸铵 X 吨，普钙 Y 吨，硫酸钾 Z 吨。
步骤 2：建立方程组
根据题意，N: P2O5: K2O 的比例为 1:2:2.5，且总重量为 60 吨，可以建立以下方程组：
0.2X ÷ 0.2Y = 1/2
0.2X ÷ 0.5Z = 1/2.5
X + Y + Z = 60
步骤 3：求解方程组
首先，将方程组中的比例关系转化为等式：
0.2X = 0.1Y
0.2X = 0.2Z
X + Y + Z = 60
将第一个等式两边同时乘以 5，第二个等式两边同时乘以 5，得到：
X = 0.5Y
X = Z
X + Y + Z = 60
将 X = 0.5Y 和 X = Z 代入第三个等式中，得到：
0.5Y + Y + 0.5Y = 60
2Y = 60
Y = 30
将 Y = 30 代入 X = 0.5Y 中，得到：
X = 0.5 × 30 = 15
将 X = 15 代入 X = Z 中，得到：
Z = 15
步骤 4：计算养分分析式
复混肥中 N 的含量 = 0.2 × 15 / 60 × 100% = 5%
复混肥中 P2O5 的含量 = 0.2 × 30 / 60 × 100% = 10%
复混肥中 K2O 的含量 = 0.5 × 15 / 60 × 100% = 12.5%