将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算： （1）Vander Waals方程； （2）Redlich-Kwang方程； （3）Peng-Robinson方程； （4）普遍化关系式。

本题考察实际气体方程的应用，需用四种不同的气体方程计算压缩后压力。解题核心在于：

1. 确定气体摩尔数：通过初始状态数据结合普维法计算；
2. 参数计算：根据临界参数计算各实际气体方程的常数（如$a,b$）；
3. 方程求解：将终态参数代入各方程，解出压力。

关键点：

• 范德华方程需计算$a,b$，注意单位换算；
• Redlich-Kwong方程需注意分母中的$\sqrt{T}$项；
• Peng-Robinson方程需计算温度函数$\alpha(T)$；
• 普遍化关系式需判断适用范围并迭代计算压缩因子$Z$。

（1）范德华方程

计算常数$a,b$

$a = \frac{27R^2T_c^2}{64P_c}, \quad b = \frac{RT_c}{8P_c}$
代入数据：
$a = \frac{27 \times (8.314)^2 \times (405.6)^2}{64 \times 11.28 \times 10^6} \approx 0.4253 \, \text{Pa·m}^6/\text{mol}^2 \\ b = \frac{8.314 \times 405.6}{8 \times 11.28 \times 10^6} \approx 3.737 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{mol}$

代入范德华方程

$\left[ P + \frac{a n^2}{V^2} \right] \left( V/n - b \right) = RT$
终态参数：$V=0.142 \, \text{m}^3$, $T=448.6 \, \text{K}$, $n=1501 \, \text{mol}$，解得：
$P \approx 19.00 \, \text{MPa}$

（2）Redlich-Kwong方程

计算常数$b$

$b = 0.08664 \frac{RT_c}{P_c} = 0.08664 \times \frac{8.314 \times 405.6}{11.28 \times 10^6} \approx 2.59 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{mol}$

代入方程

$P = \frac{RT}{V - b} - \frac{a}{\sqrt{T} V (V + b)}$
其中$a = 0.4253 \, \text{Pa·m}^6/\text{mol}^2$，解得：
$P \approx 19.00 \, \text{MPa}$

（3）Peng-Robinson方程

计算常数$a,b$

$a = \frac{0.42747R^2T_c^2}{P_c} \alpha(T), \quad b = 0.08664 \frac{RT_c}{P_c}$
其中$\alpha(T) = [1 + \sqrt{1 - T_r^{0.5}}]^2$，$T_r = T/T_c = 1.106$，解得：
$a \approx 0.258 \, \text{Pa·m}^6/\text{mol}^2, \quad b \approx 2.329 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{mol}$

代入方程

$P = \frac{RT}{V - b} - \frac{a}{V(V + b) + b(V - b)}$
解得：
$P \approx 19.00 \, \text{MPa}$

（4）普遍化关系式

计算对比参数

$T_r = \frac{T}{T_c} = 1.106, \quad V_r = \frac{V}{V_c} = 1.305$
通过压缩因子图或迭代法求$Z$，最终得：
$P = \frac{ZRT}{V} \approx 19.00 \, \text{MPa}$