题目
如图l-58所示,从敞口高位槽向精馏塔供料,高位槽内液面维持不变,塔进料口处的压力为40kPa(表压)原料液的密度为890kg/m3,管子直径为60×3mm,从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg。试问要维持14m3/h的进料量,高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m。
如图l-58所示,从敞口高位槽向精馏塔供料,高位槽内液面维持不变,塔进料口处的压力为40kPa(表压)原料液的密度为890kg/m3,管子直径为60×3mm,从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg。试问要维持14m3/h的进料量,高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m。
题目解答
答案
解:以进料口为基准水平面,在1-1和2-2间列柏努利方程:
其中:p1=0,u1=0,z1=?
z2=0 p2=40kPa,
代入上式得:
解析
步骤 1：确定已知条件和目标
已知条件包括：原料液的密度为890kg/m³，管子直径为60×3mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg，塔进料口处的压力为40kPa(表压)，进料量为14m³/h。目标是求出高位槽中的液面须高出塔的进料口多少米。
步骤 2：应用柏努利方程
柏努利方程为：${z}_{1}+\dfrac {{p}_{1}}{pq}+\dfrac {{u}_{1}}{2g}={z}_{2}+\dfrac {{p}_{2}}{pq}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{1}^{1}{H}_{5}$
其中，${z}_{1}$是高位槽液面的高度，${z}_{2}$是塔进料口的高度，${p}_{1}$是高位槽液面的压力，${p}_{2}$是塔进料口的压力，${u}_{1}$是高位槽液面的流速，${u}_{2}$是塔进料口的流速，$\sum _{1}^{1}{H}_{5}$是阻力损失。
步骤 3：计算塔进料口的流速
${u}_{2}=\dfrac {v}{A}=\dfrac {14/3600}{\dfrac {1}{4}\times 3.14\times {0.54}^{2}}={1.70}^{m}/s$
步骤 4：计算阻力损失
${C}_{1}{H}_{5}=\dfrac {22}{9.81}=2.24m$
步骤 5：代入柏努利方程求解
${z}_{1}=\dfrac {{p}_{2}}{pq}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{1}=\dfrac {40\times {10}^{3}}{890\times 9.81}+\dfrac {{1.70}^{2}}{2\times 9.81}+2.2$
步骤 6：计算结果
${z}_{1}=6.97m$
已知条件包括：原料液的密度为890kg/m³，管子直径为60×3mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg，塔进料口处的压力为40kPa(表压)，进料量为14m³/h。目标是求出高位槽中的液面须高出塔的进料口多少米。
步骤 2：应用柏努利方程
柏努利方程为：${z}_{1}+\dfrac {{p}_{1}}{pq}+\dfrac {{u}_{1}}{2g}={z}_{2}+\dfrac {{p}_{2}}{pq}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{1}^{1}{H}_{5}$
其中，${z}_{1}$是高位槽液面的高度，${z}_{2}$是塔进料口的高度，${p}_{1}$是高位槽液面的压力，${p}_{2}$是塔进料口的压力，${u}_{1}$是高位槽液面的流速，${u}_{2}$是塔进料口的流速，$\sum _{1}^{1}{H}_{5}$是阻力损失。
步骤 3：计算塔进料口的流速
${u}_{2}=\dfrac {v}{A}=\dfrac {14/3600}{\dfrac {1}{4}\times 3.14\times {0.54}^{2}}={1.70}^{m}/s$
步骤 4：计算阻力损失
${C}_{1}{H}_{5}=\dfrac {22}{9.81}=2.24m$
步骤 5：代入柏努利方程求解
${z}_{1}=\dfrac {{p}_{2}}{pq}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{1}=\dfrac {40\times {10}^{3}}{890\times 9.81}+\dfrac {{1.70}^{2}}{2\times 9.81}+2.2$
步骤 6：计算结果
${z}_{1}=6.97m$