题目
金属镍的立方晶胞参数 =352.4pm, 试求d200 d111,d220。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定立方晶胞参数
立方晶胞参数 a = 352.4 pm，这是金属镍的晶胞边长。
步骤 2：计算衍射面间距d200
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=2, k=0, l=0，得到 ${d}_{200}=a{({2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=\dfrac {1}{2}a=176.2 pm$。
步骤 3：计算衍射面间距d111
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=1, k=1, l=1，得到 ${d}_{111}=a{({1}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {3}=203.5 pm$。
步骤 4：计算衍射面间距d220
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=2, k=2, l=0，得到 ${d}_{220}=a{({2}^{2}+{2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {8}=124.6 pm$。
立方晶胞参数 a = 352.4 pm，这是金属镍的晶胞边长。
步骤 2：计算衍射面间距d200
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=2, k=0, l=0，得到 ${d}_{200}=a{({2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=\dfrac {1}{2}a=176.2 pm$。
步骤 3：计算衍射面间距d111
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=1, k=1, l=1，得到 ${d}_{111}=a{({1}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {3}=203.5 pm$。
步骤 4：计算衍射面间距d220
根据立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距d的关系式 ${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，代入h=2, k=2, l=0，得到 ${d}_{220}=a{({2}^{2}+{2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {8}=124.6 pm$。