题目
在 101.3kPa 下,对组成为 45%( 摩尔 ) 正己烷, 25% 正庚烷及 30% 正辛烷的混合物。 (1) 求泡点和露点温度 (2) 将此混合物在 101.3kPa 下进行闪蒸,使进料的 50% 汽化。求闪蒸温度,两相的组成。
在 101.3kPa 下,对组成为 45%( 摩尔 ) 正己烷, 25% 正庚烷及 30% 正辛烷的混合物。 (1) 求泡点和露点温度 (2) 将此混合物在 101.3kPa 下进行闪蒸,使进料的 50% 汽化。求闪蒸温度,两相的组成。
题目解答
答案
解: (1) 因为各组分都是烷烃,所以汽、液相均可看成理想溶液, K I 只取决于温度和压力,可使用烃类的 P-T-K 图。 泡点温度计算得: T B =86°C 。 露点温度计算得: T D =100°C 。 (2) 由式 (2-76) 求 T 的初值为 93°C ,查图求 K I 组分 正己烷 正庚烷 正辛烷 z i 0.45 0.25 0.30 K i 1.92 0.88 0.41 0.2836 -0.0319 -0.2511 所以闪蒸温度为 93°C 。 由式 (2-77) 、 (2-68) 计算得: x C6 =0.308 , x C7 =0.266 , x C8 =0.426 y C6 =0.591 , y C7 =0.234 , y C8 =0.175 所以液相中含正己烷 30.8% ,正庚烷 26.6% ,正辛烷 42.6% ; 汽相中含正己烷 59.1% ,正庚烷 23.4% ,正辛烷 17.5% 。
解析
步骤 1：确定泡点温度
泡点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个气泡的温度。对于理想溶液，泡点温度可以通过泡点方程求解。泡点方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} z_i P_i^{\text{sat}}(T) = P \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( P_i^{\text{sat}}(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的饱和蒸气压，P 是总压力。对于本题，总压力为 101.3 kPa。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的饱和蒸气压，从而求解泡点温度。
步骤 2：确定露点温度
露点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个液滴的温度。对于理想溶液，露点温度可以通过露点方程求解。露点方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} y_i P_i^{\text{sat}}(T) = P \]
其中，\( y_i \) 是组分 i 在气相中的摩尔分数，\( P_i^{\text{sat}}(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的饱和蒸气压，P 是总压力。对于本题，总压力为 101.3 kPa。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的饱和蒸气压，从而求解露点温度。
步骤 3：确定闪蒸温度
闪蒸温度是指在给定压力下，混合物进行闪蒸时的温度。闪蒸是指在一定压力下，将混合物加热到某一温度，使部分液体汽化的过程。闪蒸温度可以通过闪蒸方程求解。闪蒸方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} z_i K_i(T) = 1 \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( K_i(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的相对挥发度，即 \( K_i(T) = \frac{y_i}{x_i} \)。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的相对挥发度，从而求解闪蒸温度。
步骤 4：计算两相组成
在闪蒸温度下，可以计算出汽相和液相的组成。汽相组成 \( y_i \) 和液相组成 \( x_i \) 可以通过以下方程求解：
\[ y_i = z_i K_i(T) \]
\[ x_i = \frac{z_i}{K_i(T)} \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( K_i(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的相对挥发度。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的相对挥发度，从而求解汽相和液相的组成。
泡点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个气泡的温度。对于理想溶液，泡点温度可以通过泡点方程求解。泡点方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} z_i P_i^{\text{sat}}(T) = P \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( P_i^{\text{sat}}(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的饱和蒸气压，P 是总压力。对于本题，总压力为 101.3 kPa。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的饱和蒸气压，从而求解泡点温度。
步骤 2：确定露点温度
露点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个液滴的温度。对于理想溶液，露点温度可以通过露点方程求解。露点方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} y_i P_i^{\text{sat}}(T) = P \]
其中，\( y_i \) 是组分 i 在气相中的摩尔分数，\( P_i^{\text{sat}}(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的饱和蒸气压，P 是总压力。对于本题，总压力为 101.3 kPa。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的饱和蒸气压，从而求解露点温度。
步骤 3：确定闪蒸温度
闪蒸温度是指在给定压力下，混合物进行闪蒸时的温度。闪蒸是指在一定压力下，将混合物加热到某一温度，使部分液体汽化的过程。闪蒸温度可以通过闪蒸方程求解。闪蒸方程为：
\[ \sum_{i=1}^{n} z_i K_i(T) = 1 \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( K_i(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的相对挥发度，即 \( K_i(T) = \frac{y_i}{x_i} \)。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的相对挥发度，从而求解闪蒸温度。
步骤 4：计算两相组成
在闪蒸温度下，可以计算出汽相和液相的组成。汽相组成 \( y_i \) 和液相组成 \( x_i \) 可以通过以下方程求解：
\[ y_i = z_i K_i(T) \]
\[ x_i = \frac{z_i}{K_i(T)} \]
其中，\( z_i \) 是组分 i 的摩尔分数，\( K_i(T) \) 是组分 i 在温度 T 下的相对挥发度。通过查表或图，可以得到各组分在不同温度下的相对挥发度，从而求解汽相和液相的组成。