题目
根据切乔特经验公式,试样的保留量(最低可靠质量)与试样的粒径(单位为毫米)的关系是()A. 与粒径的一次方成正比B. 与粒径的一次方成反比C. 与粒径的二次方成正比D. 与粒径的二次方成反比
根据切乔特经验公式,试样的保留量(最低可靠质量)与试样的粒径(单位为毫米)的关系是()
A. 与粒径的一次方成正比
B. 与粒径的一次方成反比
C. 与粒径的二次方成正比
D. 与粒径的二次方成反比
题目解答
答案
C. 与粒径的二次方成正比
解析
切乔特经验公式是用于确定试样保留量(最低可靠质量)与粒径之间关系的经验公式。其核心在于理解保留量与粒径的数学关系。
关键点:
- 保留量的定义是试样在筛分过程中能够可靠保留的最小质量。
- 粒径的单位为毫米,公式中需明确两者是正比还是反比,以及幂次关系。
- 二次方关系的物理意义可能与颗粒的几何特性(如截面积)或筛分过程中的动态因素相关。
根据切乔特经验公式,试样的保留量(最低可靠质量)与粒径的关系为:
$m = k \cdot d^2$
其中:
- $m$ 为保留量,
- $d$ 为粒径,
- $k$ 为常数。
推导逻辑:
- 公式形式:保留量 $m$ 与粒径 $d$ 的平方成正比。
- 排除干扰项:
- 若为一次方正比(选项A),公式应为 $m = k \cdot d$,但实际公式包含平方项。
- 若为反比(选项B、D),公式形式应为 $m = k/d$ 或 $m = k/d^2$,与实际公式矛盾。
- 结论:保留量与粒径的二次方成正比,对应选项C。