题目
在等温间歇反应器中进行一级不可逆反应，如果操作条件不变，改在等温管式反应器时，达到相同的转化率，间歇反应器所需的反应时间小于管式反应器的空时
在等温间歇反应器中进行一级不可逆反应，如果操作条件不变，改在等温管式反应器时，达到相同的转化率，间歇反应器所需的反应时间小于管式反应器的空时
题目解答
答案
错误
解析
步骤 1：理解一级不可逆反应
一级不可逆反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。对于一级反应，反应速率方程可以表示为：\[ r = kC \]，其中 \( r \) 是反应速率，\( k \) 是反应速率常数，\( C \) 是反应物的浓度。
步骤 2：间歇反应器中的转化率
在间歇反应器中，反应物的浓度随时间变化，转化率 \( X \) 可以通过以下方程计算：\[ X = 1 - e^{-kt} \]，其中 \( t \) 是反应时间，\( k \) 是反应速率常数。
步骤 3：管式反应器中的转化率
在等温管式反应器中，转化率 \( X \) 与空时 \( \tau \)（即物料在反应器中的平均停留时间）的关系可以表示为：\[ X = 1 - e^{-k\tau} \]，其中 \( \tau \) 是空时，\( k \) 是反应速率常数。
步骤 4：比较间歇反应器和管式反应器的转化率
由于间歇反应器和管式反应器中的转化率方程形式相同，即 \( X = 1 - e^{-kt} \) 和 \( X = 1 - e^{-k\tau} \)，要达到相同的转化率 \( X \)，则需要 \( kt = k\tau \)。因此，间歇反应器的反应时间 \( t \) 和管式反应器的空时 \( \tau \) 相等。
一级不可逆反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。对于一级反应，反应速率方程可以表示为：\[ r = kC \]，其中 \( r \) 是反应速率，\( k \) 是反应速率常数，\( C \) 是反应物的浓度。
步骤 2：间歇反应器中的转化率
在间歇反应器中，反应物的浓度随时间变化，转化率 \( X \) 可以通过以下方程计算：\[ X = 1 - e^{-kt} \]，其中 \( t \) 是反应时间，\( k \) 是反应速率常数。
步骤 3：管式反应器中的转化率
在等温管式反应器中，转化率 \( X \) 与空时 \( \tau \)（即物料在反应器中的平均停留时间）的关系可以表示为：\[ X = 1 - e^{-k\tau} \]，其中 \( \tau \) 是空时，\( k \) 是反应速率常数。
步骤 4：比较间歇反应器和管式反应器的转化率
由于间歇反应器和管式反应器中的转化率方程形式相同，即 \( X = 1 - e^{-kt} \) 和 \( X = 1 - e^{-k\tau} \)，要达到相同的转化率 \( X \)，则需要 \( kt = k\tau \)。因此，间歇反应器的反应时间 \( t \) 和管式反应器的空时 \( \tau \) 相等。