1、纯Cu晶体在常温下的点阵常数为a=0.3615nm;(20分(1)指出其晶体结构类型和配位数;(2)简略计算Cu原子半径、原子致密度和两类间隙半径;(3)画出Cu原子在(111)晶面的分布情况,并计算其晶面间距和原子在晶面上的致密度。

步骤 1：晶体结构类型和配位数
纯Cu晶体的晶体结构类型为面心立方结构(fcc)，其配位数为 $CN=12$。
步骤 2：计算Cu原子半径
在面心立方结构中，由 $4r = \sqrt{2}a$，可得 $r = \frac{\sqrt{2}a}{4} = \frac{\sqrt{2} \times 0.3615 \text{ nm}}{4} = 0.1278 \text{ nm}$。
步骤 3：计算原子致密度
原子致密度 $= \frac{4 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{a^3} = \frac{4 \times \frac{4}{3} \pi (0.1278 \text{ nm})^3}{(0.3615 \text{ nm})^3} = 0.74$。
步骤 4：计算两类间隙半径
四面体空隙半径：$r_{\text{tetra}} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2} r = \frac{\sqrt{2} - 1}{2} \times 0.1278 \text{ nm} = 0.0207 \text{ nm}$。
八面体空隙半径：$r_{\text{octa}} = \frac{\sqrt{2}}{4} a - r = \frac{\sqrt{2}}{4} \times 0.3615 \text{ nm} - 0.1278 \text{ nm} = 0.0529 \text{ nm}$。
步骤 5：画出Cu原子在(111)晶面的分布情况
(111)晶面的原子排列情况如图所示。
步骤 6：计算晶面间距
晶面间距 $d_{111} = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{0.3615 \text{ nm}}{\sqrt{3}} = 0.2087 \text{ nm}$。
步骤 7：计算原子在晶面上的致密度
原子在晶面上的致密度 $= \frac{\pi r^2}{\frac{\sqrt{3}}{2} a^2} = \frac{\pi (0.1278 \text{ nm})^2}{\frac{\sqrt{3}}{2} (0.3615 \text{ nm})^2} = 0.907$。