题目
面心立方结构的晶体,其单个晶胞内的原子数为()A. 4B. 2C. 6
面心立方结构的晶体,其单个晶胞内的原子数为()
A. 4
B. 2
C. 6
题目解答
答案
A. 4
解析
面心立方结构(FCC)的晶胞是晶体结构中的一种常见类型,其特点是晶胞的顶点和面中心均分布原子。计算单个晶胞内的原子数时,需注意原子在晶胞中的归属关系:
- 顶点原子:每个顶点的原子被8个相邻晶胞共享,因此每个顶点原子对当前晶胞的贡献为$\frac{1}{8}$。
- 面心原子:每个面中心的原子被2个相邻晶胞共享,因此每个面心原子对当前晶胞的贡献为$\frac{1}{2}$。
- 体心原子:面心立方结构没有体心原子,因此无需计入。
通过上述分析,可快速得出面心立方晶胞的原子总数。
计算晶胞原子数
-
顶点原子的贡献
晶胞有8个顶点,每个顶点原子贡献$\frac{1}{8}$,总贡献为:
$8 \times \frac{1}{8} = 1$ -
面心原子的贡献
晶胞有6个面,每个面心原子贡献$\frac{1}{2}$,总贡献为:
$6 \times \frac{1}{2} = 3$ -
总原子数
将顶点和面心的贡献相加:
$1 + 3 = 4$
因此,面心立方晶胞的原子数为4。