题目
【判断题】已知低碳钢的 σ p = 200MPa , E =200GPa ,现测得试件上 ε = 0.002 ,能用虎克定律计算: σ = Eε =200 × 10 3 × 0.002=400MPa 。 (2.0分)
【判断题】已知低碳钢的 σ p = 200MPa , E =200GPa ,现测得试件上 ε = 0.002 ,能用虎克定律计算: σ = Eε =200 × 10 3 × 0.002=400MPa 。 (2.0分)
题目解答
答案
错误
解析
步骤 1：理解虎克定律的适用条件
虎克定律适用于材料处于弹性变形阶段，即应力不超过材料的屈服强度。在这个阶段，应力与应变成正比，比例系数为材料的弹性模量E。
步骤 2：分析题目中的条件
题目中给出的低碳钢的屈服强度 σ p = 200MPa，弹性模量 E = 200GPa，测得的应变 ε = 0.002。根据虎克定律，应力 σ = Eε = 200 × 10^3 × 0.002 = 400MPa。
步骤 3：判断应力是否超过屈服强度
根据计算结果，应力 σ = 400MPa，而低碳钢的屈服强度 σ p = 200MPa。因此，计算出的应力超过了材料的屈服强度，这意味着材料已经进入了塑性变形阶段，虎克定律不再适用。
虎克定律适用于材料处于弹性变形阶段，即应力不超过材料的屈服强度。在这个阶段，应力与应变成正比，比例系数为材料的弹性模量E。
步骤 2：分析题目中的条件
题目中给出的低碳钢的屈服强度 σ p = 200MPa，弹性模量 E = 200GPa，测得的应变 ε = 0.002。根据虎克定律，应力 σ = Eε = 200 × 10^3 × 0.002 = 400MPa。
步骤 3：判断应力是否超过屈服强度
根据计算结果，应力 σ = 400MPa，而低碳钢的屈服强度 σ p = 200MPa。因此，计算出的应力超过了材料的屈服强度，这意味着材料已经进入了塑性变形阶段，虎克定律不再适用。