题目
7.18 硅的晶体结构与金刚石同属A4,用X射线衍射测得晶胞参数 =543.089pm, 密度测定-|||-为 .3283gcdot (cm)^-3, 计算Si的相对原子质量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定晶胞中硅原子的数量
硅的晶体结构与金刚石同属A4，即面心立方结构。在面心立方结构中，每个晶胞包含4个原子。因此，硅的晶胞中包含4个硅原子。
步骤 2：计算晶胞的体积
晶胞参数 a=543.089pm，即 a=543.089×10^{-10}cm。晶胞的体积 V=a^3=(543.089×10^{-10}cm)^3=1.594×10^{-22}cm^3。
步骤 3：计算晶胞的质量
已知密度为 $2.3283g\cdot {cm}^{-3}$，晶胞的质量 m=密度×体积=2.3283g\cdot {cm}^{-3}×1.594×10^{-22}cm^3=3.711×10^{-22}g。
步骤 4：计算硅的相对原子质量
晶胞中包含4个硅原子，因此单个硅原子的质量为 m_{Si}=3.711×10^{-22}g/4=9.278×10^{-23}g。相对原子质量 M_{Si}=m_{Si}/(1.66054×10^{-24}g)=55.88/2=28.0854。
硅的晶体结构与金刚石同属A4，即面心立方结构。在面心立方结构中，每个晶胞包含4个原子。因此，硅的晶胞中包含4个硅原子。
步骤 2：计算晶胞的体积
晶胞参数 a=543.089pm，即 a=543.089×10^{-10}cm。晶胞的体积 V=a^3=(543.089×10^{-10}cm)^3=1.594×10^{-22}cm^3。
步骤 3：计算晶胞的质量
已知密度为 $2.3283g\cdot {cm}^{-3}$，晶胞的质量 m=密度×体积=2.3283g\cdot {cm}^{-3}×1.594×10^{-22}cm^3=3.711×10^{-22}g。
步骤 4：计算硅的相对原子质量
晶胞中包含4个硅原子，因此单个硅原子的质量为 m_{Si}=3.711×10^{-22}g/4=9.278×10^{-23}g。相对原子质量 M_{Si}=m_{Si}/(1.66054×10^{-24}g)=55.88/2=28.0854。