题目
在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应： _(6)(H)_(5)CH((C{H)_(3))}_(2)leftharpoons (C)_(6)(H)_(6)+(C)_(3)(H)_(6)-|||-以A,B及R分别表示异丙苯,苯及丙烯,反应步骤如下:-|||-(1) +Oleftharpoons AO-|||-(2) Leftrightarrow BO+R-|||-(3) Leftrightarrow B+O-|||-若表面反应为速率控制步骤,试推导异丙苯分解的速率方程。-|||-...
在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应： 
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义表面反应速率方程
根据题目，表面反应为速率控制步骤，因此，异丙苯分解的速率方程主要由表面反应速率决定。表面反应速率方程可以表示为：${r}_{A}=\overline {k}{\theta }_{A}-{k}_{R}{\theta }_{B}$，其中，$\overline {k}$是表面反应的速率常数，${\theta }_{A}$和${\theta }_{B}$分别是异丙苯和苯在催化剂表面的覆盖度，${k}_{R}$是丙烯的脱附速率常数。
步骤 2：应用定态近似原理
根据定态近似原理，表面反应的中间体覆盖度在稳态下保持不变，即${\theta }_{A}$和${\theta }_{B}$的值在反应过程中保持不变。因此，可以将表面反应速率方程简化为：${r}_{A}=\overline {k}{\theta }_{A}-{k}_{R}{\theta }_{B}$。
步骤 3：推导覆盖度表达式
根据题目中给出的反应步骤，可以得到以下平衡关系：
$A+O\Leftrightarrow AO$，${K}_{A}=\dfrac {{P}_{A}{Q}_{1}}{{Q}_{A}}$，其中${K}_{A}$是异丙苯吸附的平衡常数，${P}_{A}$是异丙苯的分压，${Q}_{1}$是表面空位的覆盖度，${Q}_{A}$是异丙苯吸附的覆盖度。
$BO\Leftrightarrow B+O$，${K}_{B}=\dfrac {{P}_{B}{Q}_{V}}{{Q}_{B}}$，其中${K}_{B}$是苯吸附的平衡常数，${P}_{B}$是苯的分压，${Q}_{V}$是表面空位的覆盖度，${Q}_{B}$是苯吸附的覆盖度。
根据以上平衡关系，可以得到异丙苯和苯在催化剂表面的覆盖度表达式：${\theta }_{A}=\dfrac {{K}_{A}{P}_{A}{Q}_{1}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$，${\theta }_{B}=\dfrac {{K}_{B}{P}_{B}{Q}_{V}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。
步骤 4：代入覆盖度表达式
将步骤 3 中得到的覆盖度表达式代入步骤 2 中的表面反应速率方程中，可以得到异丙苯分解的速率方程：${r}_{A}=\overline {k}\dfrac {{K}_{A}{P}_{A}{Q}_{1}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}-{k}_{R}\dfrac {{K}_{B}{P}_{B}{Q}_{V}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。
步骤 5：简化速率方程
由于表面空位的覆盖度${Q}_{1}$和${Q}_{V}$在反应过程中保持不变，因此可以将它们合并为一个常数，得到最终的异丙苯分解的速率方程：${r}_{A}=\dfrac {\overline {k}{K}_{A}{P}_{A}-{k}_{R}{K}_{B}{P}_{B}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。
根据题目，表面反应为速率控制步骤，因此，异丙苯分解的速率方程主要由表面反应速率决定。表面反应速率方程可以表示为：${r}_{A}=\overline {k}{\theta }_{A}-{k}_{R}{\theta }_{B}$，其中，$\overline {k}$是表面反应的速率常数，${\theta }_{A}$和${\theta }_{B}$分别是异丙苯和苯在催化剂表面的覆盖度，${k}_{R}$是丙烯的脱附速率常数。
步骤 2：应用定态近似原理
根据定态近似原理，表面反应的中间体覆盖度在稳态下保持不变，即${\theta }_{A}$和${\theta }_{B}$的值在反应过程中保持不变。因此，可以将表面反应速率方程简化为：${r}_{A}=\overline {k}{\theta }_{A}-{k}_{R}{\theta }_{B}$。
步骤 3：推导覆盖度表达式
根据题目中给出的反应步骤，可以得到以下平衡关系：
$A+O\Leftrightarrow AO$，${K}_{A}=\dfrac {{P}_{A}{Q}_{1}}{{Q}_{A}}$，其中${K}_{A}$是异丙苯吸附的平衡常数，${P}_{A}$是异丙苯的分压，${Q}_{1}$是表面空位的覆盖度，${Q}_{A}$是异丙苯吸附的覆盖度。
$BO\Leftrightarrow B+O$，${K}_{B}=\dfrac {{P}_{B}{Q}_{V}}{{Q}_{B}}$，其中${K}_{B}$是苯吸附的平衡常数，${P}_{B}$是苯的分压，${Q}_{V}$是表面空位的覆盖度，${Q}_{B}$是苯吸附的覆盖度。
根据以上平衡关系，可以得到异丙苯和苯在催化剂表面的覆盖度表达式：${\theta }_{A}=\dfrac {{K}_{A}{P}_{A}{Q}_{1}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$，${\theta }_{B}=\dfrac {{K}_{B}{P}_{B}{Q}_{V}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。
步骤 4：代入覆盖度表达式
将步骤 3 中得到的覆盖度表达式代入步骤 2 中的表面反应速率方程中，可以得到异丙苯分解的速率方程：${r}_{A}=\overline {k}\dfrac {{K}_{A}{P}_{A}{Q}_{1}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}-{k}_{R}\dfrac {{K}_{B}{P}_{B}{Q}_{V}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。
步骤 5：简化速率方程
由于表面空位的覆盖度${Q}_{1}$和${Q}_{V}$在反应过程中保持不变，因此可以将它们合并为一个常数，得到最终的异丙苯分解的速率方程：${r}_{A}=\dfrac {\overline {k}{K}_{A}{P}_{A}-{k}_{R}{K}_{B}{P}_{B}}{1+{K}_{A}{P}_{A}+{K}_{B}{P}_{B}}$。