在恒压过滤操作中，忽略过滤介质的阻力，且过滤面积恒定，则所得的滤液量与过滤时间的（）次方成正比，而对一定的滤液量则需要的过滤时间与过滤面积的（）次方成反比。（）A. 1/2，2B. 2，1/2C. 1，1/2D. 1/2，1

本题主要考察恒压过滤操作的基本关系，需结合过滤方程分析滤液量与过滤时间、过滤时间与过滤面积的比例关系。

步骤1：恒压过滤方程推导

恒压过滤时，忽略介质阻力的过滤方程为：
$q^2 = 2K\tau$
其中：

• $q$ 为单位面积滤液量（$q = V/A$，$V$ 为总滤液量，$A$ 为过滤面积），
• $K$ 为过滤常数，
• $\tau$ 为过滤时间。

步骤2：滤液量与过滤时间的关系

由 $q^2 = 2K\tau$，得 $q = \sqrt{2K\tau}$，即 $q \propto \tau^{1/2}$。
因总滤液量 $V = Aq$，过滤面积 $A$ 恒定，故 $V \propto q \propto \tau^{1/2}$，即滤液量与过滤时间的1/2次方成正比。

步骤3：过滤时间与过滤面积的关系

对一定滤液量 $V$，$q = V/A$ 为定值，代入过滤方程：
$(V/A)^2 = 2K\tau$
整理得 $\tau = V^2/(2KA^2)$，即 $\tau \propto A^{-2}$，过滤时间与过滤面积的2次方成反比。